Question

[Lê Nguyễn Minh Châu]

Cho \(B=1+9^{100}+94^{100}+1994^{100}\)

Hỏi B có chính phương không

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Minh]

Ta có 9= 1( mod 4)

Vậy 9¹⁰⁰ chia 4 dư 1

=>9¹⁰⁰= 1¹⁰⁰=1( mod) 4

94¹⁰⁰\(⋮4\)

\(1994^{100}⋮4\)

=> B chia 4 dư 2

Mà số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1

Vậy B ko là số chính phương