Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chắc 2 bạn là một: https://olm.vn/thanhvien/perfectonedirection
\(\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{ax+b-ax_1-b}{ax_2+b-ax_1-b}=\frac{a\left(x-x_1\right)}{a\left(x_2-x_1\right)}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\)
a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được :
\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)
Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)
\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)
Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)
Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )
b, mình chưa học
\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
\(x^2=2x-2m+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
vậy..
Gọi ptđt (d) có dạng: y= kx+b
Vì M(1;12)\(\in\) (d)
Thay xM= 1; yM= 12 vào (d)
\(k+b=12\Rightarrow b=12-k\)
Xét PTHĐGĐ của (d) và (P)
\(\frac{x^2}{3}=kx+b\Leftrightarrow x^2-3kx-3b=0\)
\(\Delta=9k^2+12b=9k^2-12k+144>0\forall x\)
\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3k\\x_1x_2=-3b=-3\left(12-k\right)=3k-36\end{matrix}\right.\)
Có \(\frac{y_2}{x_1}+\frac{y_1}{x_2}=\frac{\left(kx_2+b\right)x_2+\left(kx_1+b\right)x_1}{x_1x_2}=\frac{k\left(x_1+x_2\right)^2-2kx_1x_2+b\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}\)
Đến đây gần xong rùi, bạn thay hệ thức Vi-ét vào rùi giải là OK
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x^2-x+m=0
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+1\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+1>0
=>m<1/4
\(\left(x_2-x_1\right)^4+\left(y_2-y_1\right)^4=18\)
=>\(\left(x_2-x_1\right)^4+\left(x_2^2-x_1^2\right)^4=18\)
=>\(\left(x_2-x_1\right)^4\cdot\left[1+\left(x_2+x_1\right)^4\right]=18\)
\(\Leftrightarrow\left(x_2-x_1\right)^4=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_2-x_1\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=3\)
=>1^2-4m=3
=>4m=1-3=-2
=>m=-1/2
a.
pthdgd
x^2-mx-2=0
∆=m^2+2>o moi m
c/a=-2<0
=>x1<0<x2 moi m => dpcm
