Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐKXĐ: \(\begin{cases}x\ne0\\x+5\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}\)
b)\(A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x+5}{x}-\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+2x}{2.\left(x+5\right)}+\frac{x+5}{x}-\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x}{2x.\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x+5\right)^2}{2x\left(x+5\right)}-\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^2+2x+2x^2+20x+50-50+5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{3x^2+27x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{3x.\left(x+9\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{3x+27}{2x+10}\)
c)Để A=1 thì: \(\frac{3x+27}{2x+10}=1\Rightarrow3x+27=2x+10\Leftrightarrow x=-17\)(nhận)
Vậy x=-17 thì A=1
a, ĐKXĐ của B: \(\hept{\begin{cases}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}}\)
b, \(B=\frac{\left(x^2+2x\right)x+2\left(x-5\right)\left(x+5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\)
\(B=0\Rightarrow\frac{x-1}{2}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)(thỏa mãn điều kiện xác định)
\(B=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x-1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)(thỏa mãn)
c, \(B>0\Rightarrow\frac{x-1}{2}>0\Rightarrow x-1>0\Rightarrow x>1\)
Vậy với x > 1 thì B > 0
\(B< 0\Rightarrow\frac{x-1}{2}< 0\Rightarrow x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
Vậy với x < 1 và \(x\ne\left\{-5;0\right\}\) thì B < 0
A, Để biểu thức A có nghĩa thì
\(2x+10\ne0\Rightarrow x\ne-5\)
\(x\ne0\)
\(2x^2+10x\ne0\Rightarrow x\ne0;x\ne-5\)
Vậy điều kiện của x là \(x\ne0;x\ne-5\)
b) Ta có:
\(A=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x^2+10x}\)
\(A=\frac{x\cdot\left(x^2+2x\right)+\left(x-5\right)\cdot\left(2x+10\right)+50-5x}{2x^2+10x}\)
\(A=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x^2+10x}\)
\(A=\frac{x\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+5\right)}{2x\cdot\left(x+5\right)}\)
\(A=\frac{x-1}{2}\)
Để A=1 thì ta có\(\frac{x-2}{2}=1\Leftrightarrow x-2=2\Leftrightarrow x=4\)
Vậy x=4 thì A=1