Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có căn(x + 5) + 2/11 >= 2/11 (vì căn (x+5) >= 0)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2/11 khi và chỉ khi x = -5
Ta có : 3/19 - 3.căn(x - 2) <= 3/19 ( vì -3.căn(x-2) <= 0)
Vậy B đạt giá trị lớn nhất là 3/19 khi và chỉ khi x = 5
C = (căn - 3)/2 có giá trị nguyên nên (căn - 3) chia hết cho 2
Suy ra x là số chính phương lẻ
Vì x < 50 nên x thuộc { 1^2;3^2;5^2;7^2} hay x thuộc {1;9;25;49}
Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=-1\)
a)Thay x = 1/4 vào A,ta có \(A=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+2}=-1\)
b) Theo kết quả câu a) khi x = 1/4 thì A = -1
Vậy x = 1/4
c)Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}+2}\) nguyên.
Hay \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây bí.
a)Tại \(x=\frac{16}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{16}{9}}+1}{\sqrt{\frac{16}{9}}-1}=\frac{\frac{4}{3}+1}{\frac{4}{3}-1}=\frac{\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}=7\)
Tại \(x=\frac{25}{9}\) ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{\frac{25}{9}}+1}{\sqrt{\frac{25}{9}}-1}=\frac{\frac{5}{3}+1}{\frac{5}{3}-1}=\frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}}=4\)
b)Khi \(A=5\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=5\)(*)
Đk:\(\sqrt{x}-1\ne0\Rightarrow x\ne1;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Đặt \(\sqrt{x}+1=t\left(t\ge0\right)\),(*) trở thành
\(\frac{t}{t-2}=5\Rightarrow t=5\left(t-2\right)\)
\(\Rightarrow t=5t-10\)
\(\Rightarrow2t=5\Rightarrow t=\frac{5}{2}\)(thỏa mãn)
\(t=\frac{5}{2}\Rightarrow\sqrt{x}+1=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=\left(\frac{3}{2}\right)^2\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=\frac{9}{4}\)
ĐK:\(x\ge3\)
Để A nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x-3}\) nguyên và \(\sqrt{x-3}⋮2\) (*)
Do \(\sqrt{x-3}\) nguyên nên đặt \(\sqrt{x-3}=k\ge0\left(k\in\mathbb{Z}\right)\)
Khi đó \(x-3=k^2\Leftrightarrow x=k^2+3\left(1\right)\Rightarrow3\le k^2+3\le30\)
\(\Leftrightarrow0\le k^2\le27.\text{Vì }k\ge0\text{nên suy ra:}0\le k\le\sqrt{27}\)
Lại có \(k\in\mathbb{Z}\) nên \(0\le k\le5\)
Thay (1) và (*) ta có: \(\sqrt{k^2+3-3}⋮2\Leftrightarrow\sqrt{k^2}⋮2\Leftrightarrow k⋮2\left(\text{vì }k\ge0\right)\)
Do đó kết hợp (2) suy ra \(k\in\left\{0;2;4\right\}\)
Thay vào (1) ta thu được \(x=\left\{3;7;19\right\}\)
Vậy ...
P/s: Lâu rồi ko làm toán 7 nên trình bày khá lủng củng và ko chắc về cách làm đâu nhé:)
Sai bỏ qua!
\(A=\frac{\sqrt{x-3}}{2}\)
Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(\sqrt{x-3}⋮2.\)
Lại có: \(x< 30\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}< 6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 3\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\ge-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\in\left\{2;0;-2\right\}.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{5;3;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{25;9;1\right\}.\)
Vậy \(x\in\left\{25;9;1\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!