Cho A=\(\frac{2n+7}{n-3}+\frac{n-6}{n-3}\) Tìm \(n\in Z\)biết A là số nguyên

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

NV

Nguyễn Vân Khánh

3 tháng 4 2017 - olm

Cho A=\(\frac{2n+7}{n-3}+\frac{n-6}{n-3}\) Tìm \(n\in Z\)biết A là số nguyên

1

PT

pham thi loan

3 tháng 4 2017

A = 2+7+(-6)/-3
A= 3/-3
A=-1
Vậy số nguyên A cần tìm là -1

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

BC

Bơ Cute

18 tháng 4 2021 - olm

1`,

a,Chúng tỏ rằng p/s \(\frac{2n+5}{n+3}\left(n\in N\right)\)là p/s tối giản

b,Tìm \(n\in z\)để B=\(\frac{2n}{n+3}+\frac{5}{n+3}\)có giá trị là số nguyên

1

NH

Nguyễn Huy Tú

18 tháng 4 2021

a, Gọi ƯCLN 2n + 5 ; n + 3 = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

Ta có : \(2n+5⋮d\)(1)

\(n+3⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)

Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+6-2n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

b, Để \(B=\frac{2n}{n+3}+\frac{5}{n+3}=\frac{2n+5}{n+3}\)nhận giá trị nguyên khi

\(2n+5⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)-1⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

n + 3	1	-1
n	-2	-4

KL

Khánh Linh Nguyễn

22 tháng 12 2016

Bài 1a) Cho C=\(\frac{n}{n-2}\) ( n ϵ Z ; n khác 2)Tìm tất cả các số nguyên n để C là số nguyênb) Cho D\(\frac{n}{n+13}\) ( n ϵ Z ; n khác -13) ( và cũng hỏi như ở câu a)Bài 2a) Cho E = \(\frac{3n+5}{n+7}\) ( n ϵ Z ; n khác -7) Tìm n ϵ Z để E là số nguyênb) Cho F = \(\frac{2n+9}{n-5}\) ( n ϵ Z ; n khác 5) Tìm n ϵ Z để F là số nguyênBài 3a) Cho G = \(\frac{n+10}{2n-8}\) ( n khác 4) Tìm số tự nhiên n để G là số nguyênb) Cho H =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2022

Bài 2:

a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)

\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)

\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)

b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)

\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)

TG

T gaming Meowpeo

7 tháng 2 2020 - olm

Cho phân số C=\(\frac{2n+7}{n+2}\)\(\left(n\in Z,n\ne-3\right)\). Tìm các giá trị của n để D là số nguyên?

7

LD

Lê Duy Bình

7 tháng 2 2020

Để Dlaf số nguyên

-) 2n+7 chia hết n+3

n+3 chia hết n+3 vậy 2(n+3)chia hết n+3

vậy 2n +6 chia hết n+3

suy ra (2n+7)-(2n+6)chia hết n+3

suy ra 1 chia hết n+3

vậy n+3 = 1 hoặc -1

suy ra n= -2 hoặc -4 k đúbg mk nha

XO

Xyz OLM

7 tháng 2 2020

Ta có : \(\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)

Để \(C\inℤ\Rightarrow\frac{1}{n+3}\inℤ\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)

mà \(n\inℤ\Rightarrow n+3\inℤ\)

Khi đó \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)

H

Happy

8 tháng 8 2016 - olm

Tìm n \(\in\)Z để

a, \(\frac{2n-3}{n+1}\)là số nguyên tố

b,\(\frac{n+8}{2n-5}\)là phân số tối giản

0

LC

Linh Còi

18 tháng 6 2018 - olm

Bài 1: Tìm các số nguyên n để biểu thức sau nhận giá trị nguyên a,\(B=\frac{n}{n-4}\)b,\(C=\frac{2n+7}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)c,\(D=\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)d,\(E=\frac{3n}{n+1}\)e,\(F=\frac{-7}{1-n}\)Bài 2 Cho \(A=\frac{n+1}{\left(n^2+1\right)\left(n-7\right)}\)(n thuộc Z)a, tìm điều kiện của n để A là phân sốb,với n bằng bao nhiêu thì phân số A không tồn tại?c, Tính A, biết n=0,n=1,n=-2Plz làm giúp mình nha <3...

3

LM

Lê Minh Anh

18 tháng 6 2018

a) Điều kiện xác định: n khác 4

\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)

Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)

Vậy .............

b) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)

c) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)

d) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

e) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)

(Bài này có 1 bạn hỏi rồi bạn nhé!!!)

Bài 2: a) Để A là phân số thì (n² +1)(n-7) khác 0 <=> n khác 7

b) Với n = 7 thì mẫu số bằng 0 => phân số không tồn tại

c) Với n = 0 thì \(\frac{0+1}{\left(0^2+1\right)\left(0-7\right)}=\frac{1}{-7}\left(=\frac{-1}{7}\right)\)

Với n = 1 thì \(\frac{1+1}{\left(1^2+1\right)\left(1-7\right)}=\frac{2}{2\times\left(-6\right)}=\frac{-1}{6}\)

Với n = -2 thì: \(\frac{-2+1}{\left[\left(-2\right)^2+1\right]\left(-2-7\right)}=\frac{-1}{-45}=\frac{1}{45}\)

KN

Khánh Ngọc

13 tháng 7 2020

Ta có :

\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)

Để \(B\in Z\) thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

NM

Nguyễn Mai anh

2 tháng 12 2017 - olm

6,Tìm các số nguyên x , y , z biết :
\(\frac{4}{8}\)= \(\frac{x}{-10}\)=\(\frac{-7}{y}\)= \(\frac{Z}{-24}\)

7 ) Cho biểu thức A = \(\frac{3}{n-2}\)

a ) Tìm các số nguyên n để A là phân số .
b ) tìm các số nguyên n để A là số nguyên

Help me

1

NM

Nguyễn Mai anh

2 tháng 12 2017

-4/8 nha các bạn

NM

Nguyễn Mai Anh

26 tháng 2 2017 - olm

Cho A =\(\frac{4n+1}{2n+3}\)(n\(\in\)Z)

a. Tìm n để A là số nguyên

b.Tìm n để A lớn nhất

c. Tìm n để A bé nhất

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

26 tháng 2 2017

Để A là số nguyên thì 4n + 1 chia hết cho 2n + 3

<=> 4n + 1 chai hết cho 4n + 6

=> 4n + 6 - 5 chia hết 4n + 6

=>5 chia hết 4n + 6

=> 4n + 6 thuôc Ư(5) = {-1;1;-5;5}

Ta có bảng

4n + 6	-5	-1	1	5
4n	-11	-7	-5	11
n			-1

KN

Kookie Nguyễn

21 tháng 1 2018 - olm

1. Tìm số nguyên n để phân số \(\frac{n^2-2n^2+3}{n-2}\)nhận giá trị nguyên

2. Tìm x \(\in\)Z biết

a) \(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)

b) \(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)

2

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

22 tháng 1 2018

1. Ta có \(\frac{n^2-2n+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+3}{n-2}=n+\frac{3}{n-2}\)

Để \(\frac{n^2-2n+3}{n-2}\in Z\) thì \(\frac{3}{n-2}\in Z\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

2. \(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)

ĐK: \(x\ne-3\)

\(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}-\frac{10}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x-40}{4\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-40=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-8\end{cases}}\left(tmđk\right)\)

b) \(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)

ĐK: \(x\ne-2\)

\(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-49.7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-343\)

\(\Leftrightarrow x+2=-7\)

\(\Leftrightarrow x=-9\left(tmđk\right)\)

TT

Trần Thiều Cương

22 tháng 1 2018

bn Huyền ơi ở câu 1 bn chép sai đầu bài của bạn Thảo rùi

T

Tsubasa

3 tháng 4 2016 - olm

Tìm \(n\in N\)

để A là số nguyên tố bé nhất, biết:

\(A=\frac{2n+3}{n+2}+\frac{3n+7}{n+2}-\frac{5n}{n+2}\)

giải cả bài nha

1

WW

WWE world heavyweight championship....

3 tháng 4 2016

\(A=\frac{2n+3}{n+2}+\frac{3n+7}{n+2}-\frac{5n}{n+2}\)

\(A=\frac{2n+3+3n+7-5n}{n+2}\)

\(A=\frac{5n-5n+10}{n+2}\)

\(A=\frac{10}{n+2}\)

Vì A là số nguyên tố bé nhất.

\(A=\frac{10}{n+2}=2\)

\(10:\left(n+2\right)=2\)

\(n+2=10:2\)

\(n+2=5\)

\(n=5-2\)

Vậy \(n=3\)