K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2017

Lớp 6 khó vậy sao?

ab=cd (*) 

a=b=c=d=1 => A=4=2.2 đúng

a=[c,d]

b=[c,d]

a,b,c,d, vai trò như nhau

g/s a=c; b=d 

A=2a^2+2b^2 =2.(a^2+b^2) => A hợp số

với a,b,c,d >1, và a,b,c,d khác nhau

ta có

đảm bảo (*)

( không tồn tại ab=cd khác nhau mà nguyên tố)

g/s a và c có ước lớn nhất p

ta có a=x.p và c=y.p ( do p lớn nhất => (x,y)=1)(**)

từ ab=cd=> x.p.b=y.p.d

từ (**)=> b=y.q và d=x.q

thay hết vào A

A=x^n .p^n+y^n.q^n^n+y^n.p^n+x^n.q^n =x^n(p^n+q^n)+y^n(p^n+q^n)=(x^n+y^n)(p^n+q^n)

A=B.C --> dpcm 

25 tháng 10 2018

ko hiểu

8 tháng 2 2021

Ta có: \(ab=cd\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{d}{b}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{d}{b}=k\left(k\inℕ\right)\)

Ta xét 2 TH sau:

Nếu k = 1 => \(\hept{\begin{cases}a=c\\b=d\end{cases}}\) \(\Rightarrow A=a^n+b^n+c^n+d^n=2\left(a^n+b^n\right)\) chia hết cho 2 và lớn hơn 2

=> A là hợp số

Nếu k khác 1 thì ta có: \(\hept{\begin{cases}a=ck\\d=bk\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)

Thay vào: \(A=a^n+b^n+c^n+d^n=\left(ck\right)^n+b^n+c^n+\left(bk\right)^n\)

\(=c^n\left(k^n+1\right)+b^n\left(k^n+1\right)=\left(b^n+c^n\right)\left(k^n+1\right)\) là hợp số

=> đpcm

=> đpcm ( ngại trình bày)

23 tháng 9 2021

khó quá.chịu

24 tháng 9 2021
Hdhxgxgxgxhxhxhxyxhxhchxyxhxhhchfufyfyfududufufufjfjfjfjfufifigivncjvkfuvjgugugjfugigkgkgkgofififickvigjgkfkgigkgigfkgkgkgkgigififjfjcjfffyrnfbumt sự iudydydhxfu⁹jfydutditsydtxskstsltdytdutstjsgjzutlxzudtusutzutzc . ủy yydgjsjgsjdjgsutstitidgkdlflufofkycgkdhkxhkdtisffffjlxiydtusutjgjynvjydlgdtusultstlusltualutsutslgskoykraoyrsoykfakfyalyfslhfosfhkssryayoozysrusrusu
26 tháng 4 2020

\(ab=cd\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=ck;b=dk\)

\(\Rightarrow ab=cd\Leftrightarrow cdk^2-cd=0\)

\(\Leftrightarrow cd\left(k^2-1\right)=0\Leftrightarrow k=\pm1\)

\(\left(+\right)k=1\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=1\Leftrightarrow a=c;b=d\)

\(\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n=2a^n+2b^n\ge4\forall a,b>0\)

và \(2a^n+2b^n⋮2\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n\)là hợp số

\(\left(+\right)k=-1\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=-1\Leftrightarrow a=-c;b=-d\)( vô lí )

Vì \(a,b,c,d>0\)

Vậy \(A=a^n+b^n+c^n+d^n\)là hợp số

26 tháng 4 2020

Đoạn > = 4 kia là với mọi a,b thuộc N* nhé ><

28 tháng 3 2018

Ta có : 

\(a+b=c+d\)

\(\Rightarrow\)\(a=-b+c+d\)

Thay \(a=-b+c+d\) vào \(ab+1=cd\) ta được : 

\(\left(-b+c+d\right)b+1=cd\)

\(\Leftrightarrow\)\(-b^2+bc+bd+1=cd\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(-b^2+bd\right)+\left(bc-cd\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(-b\left(b-d\right)+c\left(b-d\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(c-b\right)\left(b-d\right)=-1\)

Vì \(a,b,c,d\inℤ\) nên có 2 trường hợp : 

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}c-b=1\\b-d=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=b+1\\b+1=d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}c=b+1\\c=d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(c=d\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}c-b=-1\\b-d=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=c+1\\b=d+1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(c+1=d+1\)

\(\Rightarrow\)\(c=d\)

Vậy \(c=d\)

Chúc bạn học tốt ~