K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2021

Tưởng 5 coin '-' 

26 tháng 10 2021

Chứng minh (2016a-2017b)/(2017c+2018d)=(2016c-2017d)/(2017a+2018b) - Nguyễn Minh Hải

12 tháng 7 2017

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ck\\b=dk\end{matrix}\right.\)

\(VT=\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\dfrac{a\left(7a+5c\right)}{a\left(7a-5c\right)}=\dfrac{7ck+5c}{7ck-5c}=\dfrac{c\left(7k+5\right)}{c\left(7k-5\right)}=\dfrac{7k+5}{7k-5}\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\dfrac{b\left(7b+5d\right)}{b\left(7b-5d\right)}=\dfrac{7dk+5d}{7dk-5d}=\dfrac{d\left(7k+5\right)}{d\left(7k-5\right)}=\dfrac{7k+5}{7k-5}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\dfrac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\left(đpcm\right)\)

Vậy \(\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\dfrac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)

7 tháng 10 2017

b) Ta có: [tex]\frac{a^{2} + c^{2}}{b^{2} + a^{2}}[/tex]= [tex]\frac{bc + c^{2}}{b^{2} + bc}= \frac{c(b +c)}{b(b + c)}= \frac{c}{b}[/tex] (đpcm)

8 tháng 10 2017

Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

11 tháng 8 2017

Đặt:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2bk+5b}{3bk-4b}=\dfrac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2c+5d}{3c-4d}=\dfrac{2dk+5d}{3dk-4d}=\dfrac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+5}{3k-4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a+5b}{3a-4b}=\dfrac{2c+5d}{3c-4d}\)

\(\dfrac{2016a-2017b}{2017c+2018d}=\dfrac{2016bk-2017b}{2017dk+2018d}=\dfrac{b\left(2016k-2017\right)}{d\left(2017k+2018\right)}\)

\(\dfrac{2016c-2017d}{2017a+2018b}=\dfrac{2016dk-2017d}{2017bk+2018b}=\dfrac{d\left(2016k-2017\right)}{b\left(2017k+2018\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2016a-2017b}{2017c+2018d}=\dfrac{2016c-2017d}{2017a+2018b}\)

\(\dfrac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\dfrac{7bk^2+5bdk^2}{7bk^2-5bdk^2}=\dfrac{k^2\left(7b+5bd\right)}{k^2\left(7b-5bd\right)}=\dfrac{7b+5bd}{7b-5bd}\)

\(\dfrac{7b^2+5ab}{7b^2-5ab}=\dfrac{7b^2+5kb^2}{7b^2-5kb^2}=\dfrac{b^2\left(7+5k\right)}{b^2\left(7-5k\right)}=\dfrac{7+5k}{7-5k}\)

Hình như sai sai

23 tháng 3 2018

Làm gì mà căng!!!

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\\c^2=bd\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=t\)

ta có: \(\dfrac{2016a^3}{2016b^3}=\dfrac{2017b^3}{2017c^3}=\dfrac{2018c^3}{2018d^3}=t^3\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(t^3=\dfrac{2016a^3+2017b^3+2018c^3}{2016b^3+2017c^3+2018d^3}\)

Mặt khác: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=t.t.t=t^3=\dfrac{a}{d}\)

Ta có đpcm

22 tháng 3 2018

a^3/d^3 chứ,mang tính chất tương ứng mà:v

25 tháng 9 2017

fack you

25 tháng 4 2018

tham khảo bài tương tự này :  

Câu hỏi của so yeoung cheing - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

12 tháng 3 2018

Ta có:

a/b = c/d => 2018a/2018b = 2018c/2018d = 2018a - 2018c / 2018b- 2018d

a/b = c/d => 2017a/2017b = 2017c/2017d =2017a+ 2017c/ 2017b+ 2017d

=> 2018a-2018c/2018b-2018d = 2017a+2017c/2017b+2017d (=a/b=c/d)