K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
8 tháng 11 2018
a) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{11a}{11b}=\frac{9c}{9d}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11c+9d}\left(đpcm\right)\)
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{5c}{5d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{3a^2}{3b^2}=\frac{5c^2}{5d^2}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{3a^2+5c^2}{3b^2+5d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => \(\frac{3a^2+5c^2}{3b^2+5d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
HN
1
N
13 tháng 10 2019
Sửa chút, chỗ mẫu 11c + 3b thành 11c +3d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{11a}{11c}=\frac{3b}{3d}=\frac{11a+3b}{11c+3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{11b}{11d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{11a+3b}{11c+3d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\)
Vậy \(\frac{11a+3b}{11c+3d}=\frac{3a-11b}{3c-11d}\)
17 tháng 6 2016
a) Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{11a}{11b}\) và \(\frac{c}{d}=\frac{9c}{9d}\)
Mà \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nên suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{11a}{11b}=\frac{9c}{9d}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
17 tháng 6 2016
\(\text{a) Ta có: }\)
\(\frac{a}{b}=\frac{11a}{11b}\)\(\text{và }\)\(\frac{c}{d}=\frac{9c}{9d}\)
\(\text{Ma dau bai cho}\) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{11a}{11b}=\frac{9c}{9d}\)
\(\text{Vay }\)\(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
LH
0
VM
25 tháng 11 2019
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a+7b}{2c+7d}\) (1).
\(\frac{2a}{2c}=\frac{7b}{7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2c+7d}=\frac{2a-7b}{2c-7d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+7b}{2a-7b}=\frac{2c+7d}{2c-7d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
NM
2
3 tháng 8 2019
\(\left(a+c\right)\left(b-d\right)=\left(a-c\right)\left(b+d\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc-cd\)
\(\Leftrightarrow-ad+bc=ad-bc\)
\(\Leftrightarrow2bc=2ad\)
\(\Leftrightarrow bc=ad\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (đpcm)
30 tháng 10 2021
a: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{bk}{bk-b}=\dfrac{k}{k-1}\)
\(\dfrac{c}{c-d}=\dfrac{dk}{dk-d}=\dfrac{k}{k-1}\)
Do đó: \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{11a}{11b}=\frac{9c}{9d}=\frac{11a+9c}{11b+9b}\)
=>\(\frac{a}{b}=\frac{11a+9c}{11b+9d}\)
9b la 9d chu