Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn thử từng số thay vao chữ,như này nè'''
\(\frac{5a^2+2b^2-c^2}{2a^2+3b^2-2c^2}=\frac{5\cdot9+2\cdot16-25}{2\cdot9+3\cdot16_{ }-2\cdot25}\)\(=\frac{45+32-25}{18+48-50}=\frac{52}{16}=\frac{13}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
\(\Rightarrow a=3k;b=4k;c=5k\)
Thay vào biểu thức có :
\(\Rightarrow \frac{5a^2 + 2b^2 -c^2}{2a^2+3b^2-2c^2}\)
\(=\frac{5.(3k)^2+2.(4k)^2-(5k)^2}{2.(3k)^2+3.(4k)^2-2.(5k)^2}\)
Chia cả tử cả mẫu cho \(k^2
\) có giá trị biểu thức là :
\(\frac{5.9+2.16-25}{2.9+3.16-2.25}\)
\(=\frac{52}{16}\)
Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=2k,b=3k,c=4k\)
Ta có: \(\frac{a^2+b^2+2c^2}{a^2-4b^2+c^2}\)
\(=\frac{\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2}{\left(2k\right)^2-4\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2}\)
\(=\frac{2^2.k^2+3^2.k^2+2.4^2.k^2}{2^2.k^2-4.3^2.k^2+4^2.k^2}\)
\(=\frac{4.k^2+9.k^2+32.k^2}{4.k^2-36.k^2+16.k^2}\)
\(=\frac{k^2.\left(4+9+32\right)}{k^2.\left(4-36+16\right)}\)
\(=\frac{45}{-16}\)
\(A=\frac{a^2+b^2+2c^2}{a^2-4b^2+c^2}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow a=2k;b=3k;c=4k\)
Suy ra \(A=\frac{\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2}{\left(2k\right)^2-4\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2}=\frac{4k^2+9k^2+2\cdot16k^2}{4k^2-4\cdot9k^2+16k^2}\)
\(=\frac{k^2\left(4+9+32\right)}{k^2\left(4-36+16\right)}=\frac{45}{-16}=-\frac{45}{16}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{2-5+7}=\frac{a-b+c}{4}\Rightarrow a-b+c=2a\)
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+2b-c}{2+2.5-7}=\frac{a+2b-c}{5}\Rightarrow a+2b-c=\frac{5}{2}a\)
\(\Rightarrow A=\frac{2a}{\frac{5}{2}a}=\frac{4}{5}\)
Ta có :
a:b:c=3:4:5
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}\)
Thay vào biểu thức ta được :
\(\frac{5a^2+2b^2-c^2}{2a^2+3b^2-2c^2}=\frac{5.9.k^2+2.16.k^2-25.k^2}{2.9.k^2+3.16.k^2-2.25.k^2}=\frac{k^2\left(45+32-25\right)}{k^2\left(18+48-50\right)}=\frac{52}{16}=\frac{13}{4}\)
cam on nhe