PJ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
29 tháng 4 2016
Số lít dầu đã lấy đi là :
211 ‐ ﴾ 85 + 46 ﴿ = 80 ﴾lít﴿
Mổi thùng bị lấy số lít dầu là :
80 : 2 = 40 ﴾ lít ﴿
Thùng thứ nhất lúc đầu có số lít dầu là :
85 + 40 = 125 ﴾ lít ﴿
Thùng thứ 2 lúc đầu có số lít dầu là :
46+40=86 ﴾ lít ﴿
DM
1
NA
31 tháng 7 2016
Ta có: xy=a ; yz=b ; zx=c
=> \(x^2.y^2.z^2=abc\)
\(x^2.y^2=a^2\)
\(y^2.z^2=b^2\)
\(z^2.x^2=c^2\)
Vậy: \(x^2.b^2=abc\)
\(a^2.z^2=abc\)
\(y^2.c^2=abc\)
\(x^2=\frac{ac}{b};y^2=\frac{ab}{c};z^2=\frac{bc}{a}\)
Vậy: \(x^2+y^2+z^2=\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}=\frac{a^2.b^2+b^2.c^2}{abc}\)
YN
18 tháng 3 2022
`Answer:`
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+ax}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(1\right)\)
Theo đề ra, có: \(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}\)
\(\Rightarrow\frac{xyz}{ayz+bxz}=\frac{xyz}{bxz+cxy}=\frac{xyz}{cxy+ayz}\)
\(\Rightarrow ayz+bxz=bxz+cxy=cxy+ayz\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ayz+bxz=bxz+cxy\\ayz+bxz=cxy+ayz\\bxz+cxy=cxy+ayz\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ayz=cxy\\bxz=cxy\\bxz=ayz\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}az=cx\\bz=cy\\bx=ay\end{cases}}\left(2\right)\)
Thế (2) và (1): \(\frac{xy}{2ay}=\frac{yz}{2bz}=\frac{xz}{2cx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4a^2+4b^2+4c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{1}{4}\)
Thế (3) vào (2): \(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{2}\\y=\frac{b}{2}\\z=\frac{c}{2}\end{cases}}\)
PT
5 tháng 8 2017
Ta có: \(a+b+c=1 \)
\(\Leftrightarrow(a+b+c)^2=1 \)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=0 (1) \)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{(x+y+z)}{\left(a+b+c\right)}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow x=a\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow y=b.\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow z=c.\left(x+y+z\right)\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx=ab.\left(x+y+z\right)^2+bc.\left(x+y+z\right)^2+ca.\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=\left(ab+bc+ca\right).\left(x+y+z\right)^2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(xy+yz+zx=0\)
