TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HB
0
TD
0
PT
0
TN
15 tháng 6 2017
\(P=\frac{2000a}{ab+2000a+2000}+\frac{b}{bc+b+2000}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a\cdot abc}{ab+abc\cdot a+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a^2bc}{ab\left(ac+c+1\right)}+\frac{b}{b\left(ac+c+1\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
15 tháng 6 2017
Đặt bt là P ta có
P = 2000a/(ab + 2000a + 2000) + b/(bc + b + 2000) + c/(ac + c + 1)
= 2000ac/(abc + 2000ac + 2000c) + b/(bc + b + abc) + c/(ac + c + 1)
= 2000ac/(2000 + 2000ac + 2000c) + 1/(1 + c + ac) + c/(ac + c + 1)
= ac/(1 + ac + c) + 1/(ac + c + 1) + c/(ac + c + 1)
= (ac + c + 1)/(ac + c + 1) = 1
4 tháng 8 2015
1/a+1/b+1/c=1/200
=>\(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2000}-\frac{1}{c}\)\(\frac{\Leftrightarrow a+b}{ab}=\frac{c-2000}{2000c}\Rightarrow\left(c-2000\right)ab=\left(a+b\right)2000c\)
a + b +c = 2000 => a + b = 2000 - c
________________________________________**** cho mình nhé bn Lee Min Ho
22 tháng 9 2019
Câu hỏi của đàm anh quân lê - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo cách làm tương tự !
TH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2021
\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=\left(a-1\right)\left(bc-b-c+1\right)\)
\(=abc-\left(ab+bc+ca\right)+a+b+c-1\)
\(=abc-abc+1-1=0\) (đpcm)
20 tháng 2 2017
Ta có: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c\left(a+b+c\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\frac{ab+ca+c\left(b+c\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)
<=> a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0
TH1: Nếu a+b=0
Ta có: \(a^{25}+b^{25}=\left(a+b\right)\left(...\right)\)=> A=0
TH2: Nếu b+c=0
Ta có: \(b^3+c^3=\left(b+c\right)\left(...\right)=0\)=> A=0
TH3: Nếu c+a=0 => c=-a => \(c^{2000}=a^{2000}\Rightarrow c^{2000}-a^{2000}=0\)=> A=0
Vậy trong tất cả các TH thì A=0
LT
Cho a,b,c thõa mãn : a^2 + b^2 +c^2 - ab -bc- ca = 0. Tính: P = (a-b)^2020 + (b-c)^2021 + (c-a)^2022
1
TG
21 tháng 4 2021
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\) (1)
Mà: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\)
Nên PT (1) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
=> a = b = c
\(P=\left(a-b\right)^{2020}+\left(b-c\right)^{2021}+\left(c-a\right)^{2022}\)
\(=\left(a-a\right)^{2020}+\left(b-b\right)^{2021}+\left(c-c\right)^{2022}\)
= 0
6 tháng 12 2021
Sửa đề: \(x+\dfrac{1}{x}=a\)
\(A=x^3+\dfrac{1}{x^3}=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=a^3-3a\\ B=x^6+\dfrac{1}{x^6}=\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)^2-2=\left(a^3-3a\right)^2-2=a^6-6a^4+9a^2-2\\ C=x^7+\dfrac{1}{x^7}=\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)\left(x^4+\dfrac{1}{x^4}\right)-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\)
Mà \(x^4+\dfrac{1}{x^4}=\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-2=\left[\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-2\right]^2-2=\left(a^2-2\right)^2-2=a^4-4a^2+2\)
\(\Leftrightarrow C=\left(a^3-3a\right)\left(a^4-4a^2+2\right)-a=...\)
P=\(\dfrac{2000a}{ab+2000a+2000}\)
P=\(\dfrac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}\)
P=\(\dfrac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}\)
P=\(\dfrac{ac}{1+ac+c}\)