K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2017

Bạn nhân a+b+c và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)lại với nhau rồi trừ 1 ở mỗi vế, phân tích mẫu ra sẽ đc(a+b)(b+c)(c+a)=0

26 tháng 7 2019

Nhân các vế a +b +c và 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

~Study well~ :)

29 tháng 2 2016

bằng 1 , 0 sai dc đâu

1 tháng 3 2016

người ta cần lời giải mà

15 tháng 7 2019

\(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\)

=>\(\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)

=>a=-b hoặc a=-c hoặc b=-c (1)

=>a=1 hoăc b=1 hoặc c=1 (2)

từ 1 và 2 => Q=1

NV
5 tháng 9 2020

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{ab+bc+ca+c^2}{abc\left(a+b+c\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^{2013}+b^{2013}\right)\left(b^{2013}+c^{2013}\right)\left(c^{2013}+a^{2013}\right)=0\)

\(\Rightarrow P=\frac{17}{25}\)

9 tháng 7 2019

\(\text{Vì }a+b+c=2014\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{c-\left(a+b+c\right)}{c.\left(a+b+c\right)}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ca+bc+c^2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=0\\\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac+bc+c^2}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\ab+ac+bc+c^2=0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\\left(a+c\right).\left(b+c\right)=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-b\\a=-c\end{cases}\text{hoặc }b=-c}}\)

Thay vào M, ta có:

Th1: \(a=-b\Rightarrow M=\frac{1}{-b^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}=\frac{1}{c^{2013}}\)

Th2: \(a=-c\Rightarrow M=\frac{1}{-c^{2013}}+\frac{1}{b^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}=\frac{1}{b^{2013}}\)

Th3:\(b=-c\Rightarrow M=\frac{1}{a^{2013}}+\frac{1}{-c^{2013}}+\frac{1}{c^{2013}}=\frac{1}{a^{2013}}\)

Vậy ...

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left(a+b+c\right)=abc\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left(a+b\right)+abc+bc^2+ac^2-abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac+c^2\right)\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(a+c\right)b+c\left(a+c\right)\right]\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

Còn lại bn tự làm tiếp nhé!

12 tháng 11 2017

suy ra a+b +c -2013 = 0 và 2013(ab+bc+ca) -abc =0

suy ra: a+ b +c =2013 và 2013 .(ab +bc +ca )= abc

suy ra: c =2013- (a+ b ) và 1/a + 1/b +1/c = 1/2013 (2)

thay c =2013- (a+ b ) vào ( 2), biến đổi ta tìm đc: ab = 2013(a+b) -20132. Tương tự ta có: bc = 2013(c+b) -20132.

và ac = 2013(c+a) -20132. . Cộng lại ta có: ab +bc + ca = 2013. 2. (a+b+c) -3.20132=-20132

suy ra: abc = -20133. Từ đó ta tính được hai trong ba số a,b,c bằng 2013 và số còn lại = -2013

P = 1/20132013