Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của ミ★¢тƙ_⁰⁷★彡 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(A=\frac{1+2a}{1+a}+\frac{1+2b}{1+b}+\frac{1+2c}{1+c}\)
\(=2-\frac{1}{1+a}+2-\frac{1}{1+b}+2-\frac{1}{1+c}=6-\left(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\right)\)
Xét \(f\left(x\right)=0\)có 3 nghiệm a; b ; c
Theo định lí viet ta có:
\(a+b+c=0\)
\(ab+bc+ac=-3\)
\(abc=-1\)
=> \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=\frac{1+bc+b+c+1+ac+a+c+1+ab+a+b}{1+ab+a+b+c+abc+ab+ac}\)
\(=\frac{3+\left(ab+ac+bc\right)+2\left(a+b+c\right)}{1+\left(ab+ac+bc\right)+\left(a+b+c\right)+abc}=\frac{3-3+0}{1-3+0-1}=0\)
=> \(A=\)\(6-\left(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\right)\)= 6 - 0 = 6.
2) (2a+2b-c)^2+(2b+2c-a)^2+(2c+2a-b)^2= (4a^2+4b^2+c^2+8ab-4ac-4bc)+(4b^2+4c^2+a^2+8bc-4ba-4ac)+(4c^2+4a^2+b^2+8ac-4cb-4ab) =9a^2+9b^2+9c^2
ma a^2+b^2+c^2=m => 9a^2+9b^2+9c^2=9m
bài 1
\(A=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(thay.x+y=3.tacoA=3^2-4.3+1=-2\)
a) Ta có : \(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
Đến đây tự làm nha , mik chỉ hưỡng dẫn hướng làm thôi chứ ko giải ra hết cho bạn chép đâu nha, đến đây tự thế vào là ra . Tự túc là hạnh phúc :)
Hok tốt . Nhìn câu b mik nản quá nên thôi :)
\(\left(n^2-8\right)^2+36\)
\(=n^4-16n^2+64+36\)
\(=\left(n^4+20n^2+100\right)-36n^2\)
\(=\left(n^2+10\right)^2-\left(6n\right)^2\)
\(=\left(n^2+10-6n\right)\left(n^2+10+6n\right)\)
Để n là số nguyên tố thì \(\orbr{\begin{cases}n^2+10-6n=1\\n^2+10+6n=1\end{cases}}\)
Mà do \(n\in N\Rightarrow n^2+10-6n=1\)
\(\Leftrightarrow n^2-6n+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow n-3=0\)
\(\Leftrightarrow n=3\)
Vậy n=3.
a) \(A\left(x\right)=2x^3+2-3x^2+1=2x^3-3x^2+3\)
Có bậc là 3
\(B\left(x\right)=2x^2+3x^3-x-6=3x^3+2x^2-x-6\)
Có bậc 3
b) Thay \(x=2\) vào A(x) ta được:
\(2\cdot2^3-3\cdot2^2+3=2\cdot8-3\cdot4+3=16-12+3=7\)
Vậy giá trị của A(x) tại x=2 là 7
c) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=2x^3-3x^2+3+3x^3+2x^2-x-6\)
\(=5x^3-x^2-x-3\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)\)
\(=\left(2x^3-3x^2+3\right)-\left(2x^2+3x^3-x-6\right)\)
\(=2x^3-3x^2+3-2x^2-3x^3+x+6\)
\(=-x^3-5x^2+x+9\)
a: A(x)=2x^3-3x^2+3
Bậc là 3
B(x)=3x^3+2x^2-x-6
Bậc là 3
b: A(2)=2*2^3-3*2^2+3=7
c; A(x)+B(x)
=2x^3-3x^2+3+3x^3+2x^2-x-6
=5x^3-x^2-x-3
A(x)-B(x)
=2x^3-3x^2+3-3x^3-2x^2+x+6
=-x^3-5x^2+x+9
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
