K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2021

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên

ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^

mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O

=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O

Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O

Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900

=>...

1 tháng 3 2019

Lộn xíu :v

Choa sửa lại cái đề pài :>

Cho tam giác ABC , góc A < 90o . Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là tam giác AMB và tam giác ANC ( đoạn đầu tiên ó )

8 tháng 7 2019

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\left(do\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=\widehat{NAC}+\widehat{BAC}\right)\)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì \(\Delta AMC=\Delta ABN\)nên

\(\widehat{FMA}=\widehat{FBI}\)

mà \(\widehat{FMA}+\widehat{FMB}=45^O\)

=>\(\widehat{FBI}+\widehat{IMB}=45^O\)

Xét \(\Delta IMB\)có góc \(\widehat{IMB}+\widehat{MBI}+\widehat{BIM}\)= 180O

Mà \(\widehat{IMB}+\widehat{MBI}\)=900

=>...

21 tháng 12 2021

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên

ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^

mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O

=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O

Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O

Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900

=>...

21 tháng 12 2021

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên

ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^

mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O

=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O

Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O

Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900

=>...

26 tháng 1 2019

a) Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAC}=90^0+\widehat{BAC}\left(\widehat{MAB}=90^0\right)\\\widehat{BAN}=90^0+\widehat{BAC}\left(\widehat{CAN}=90^0\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)

- Xét \(\Delta AMC\)\(\Delta ABN\)\(\left\{{}\begin{matrix}AM=AB\left(gt\right)\\\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\left(cmt\right)\\AN=AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta ABN\left(c.g.c\right)\)

Vậy \(\Delta AMC=\Delta ABN\)

b) - Gọi D là giao điểm của CM và AB; K là giao điểm của CM và BN.

- Có: \(\Delta AMC=\Delta ABN\) (theo a)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\) hay \(\widehat{AMD}=\widehat{HBK}\)

- Xét \(\Delta AMD\) vuông tại A có \(\widehat{AMD}+\widehat{ADM}=90^0\) (định lý tam giác vuông)

\(\widehat{AMD}=\widehat{DBK}\left(cmt\right)\); \(\widehat{ADM}=\widehat{BDK}\)(hai góc đối đỉnh)

Suy ra \(\widehat{DBK}+\widehat{BDK}=90^0\)

- Xét \(\Delta BDK\)\(\widehat{DBK}+\widehat{BDK}+\widehat{BKD}=180^0\) (định lý tổng 3 góc)

\(\Rightarrow90^0+\widehat{BKD}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BKD}=90^0\)

hay \(BN\perp CM\)

Vậy \(BN\perp CM\)

c) Kẻ \(ME\perp AH\) tại E; \(NF\perp AH\) tại F. Gọi O là giao điểm của MN và AH.

- Có: \(\widehat{BAH}+\widehat{MAB}+\widehat{MAE}=180^0\) (Ba điểm H; A; E thẳng hàng)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}+90^0+\widehat{MAE}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{MAE}=90^0\left(1\right)\)

- Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\) (định lý tam giác vuông) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{MAE}=\widehat{ABH}\)

- Xét \(\Delta MAE\) vuông tại E và \(\Delta ABH\) vuông tại H có \(\left\{{}\begin{matrix}AM=AB\left(gt\right)\\\widehat{MAE}=\widehat{ABH}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MAE=\Delta ABH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow ME=AH\) (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự, ta có: \(\Delta AFN=\Delta CHA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow NF=AH\) (hai cạnh tương ứng)

- Có \(\left\{{}\begin{matrix}ME=AH\left(cmt\right)\\NF=AH\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow ME=NF\)

- Có: \(\left\{{}\begin{matrix}ME\perp EF\left(vẽ\right)\\NF\perp EF\left(vẽ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow ME//NF\) (quan hệ vuông góc - song song)

\(\Rightarrow\widehat{OME}=\widehat{ONF}\) (hai góc so le trong)

- Xét \(\Delta OME\) vuông tại E và \(\Delta ONF\) vuông tại F có \(\left\{{}\begin{matrix}ME=NF\\\widehat{OME}=\widehat{ONF}\end{matrix}\right.\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta OME=\Delta ONF\left(cgv-gnk\right)\)

\(\Rightarrow OM=ON\)(hai cạnh tương ứng)

hay AH đi qua trung điểm O của MN

Vậy AH đi qua trung điểm của MN

26 tháng 1 2019

Cho mình xin cái hình

21 tháng 12 2021

a) xét tg AMC và tg ABN có

MA=BA(gt)

CA=AN(gt)

ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)

=>(kết luận)...

b)gọi I là giao điểm của MC và BN

gọi giao điểm của BA và MI là F

vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên

ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^

mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O

=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O

Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O

Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900

=>...

10 tháng 2 2016

k vẽ hình đc, bạn tự vẽ nha

gọi I là giao điểm của AH và MN(I thuộc MN)

Kẻ MK vuông góc với AI; NF vuông góc với AI

+) Ta có: góc KAm + góc BAM + góc BAH = 180độ

=> góc KAm + 90độ + góc BAH =180độ.

=>góc BAH = 180độ-( góc KAm+90 độ) (1)

+)Xét tam giác KAM có:

góc KMA + góc KAM+ góc MKA=180độ(Định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=> góc KMA+90độ+ góc KAM =180 độ

=>góc KMA = 180độ-(góc KAM + 90độ) (2)

Từ (1) và (2) => góc BAH = góc KMA

+)Xét tam giác KAM và tam giác HBA có:

góc KMA= góc BAH( chứng minh trên)

AM=AB( tam giác ABM cân tại A)

góc MKA= góc AHB=90 độ

=>Tam giác KAM= tam giác HBA( cạnh huyền góc nhọn)

=>MK=AH(2 cạnh tương ứng)(3)

+)Chứng minh tương tự với 2 tam giác FAN và tam giác AHC

=>NF=AH(2 cạnh tương ứng)(4)

Từ (3) và (4) => MK=NF

+)Xét tam giác MIK và tam giác NIK có:

góc MIK= góc NIK(2 góc đối đỉnh)

MK=NF( chứng minh trên)

góc MKI= góc NFI =90 độ

=>tam giác MIK= NIK( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

=>MI=NI(2 cạnh tương ứng)

ta có: MN=NI+MI

=>I là trung điểm MN

=>.AH đi qua trung điểm MN

10 tháng 2 2016

900

duyet di