K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 2 2020

c) Xét △NAM và △CAB có:

NAM = CAB (= 90o)

AM = AB (gt) 

AN = AC (gt)

=> △NAM = △CAB (2cgv)

=> NMA = NBH (2 góc tương ứng) 

Xét  △NMA có: NMA + MNA + MAN = 180o (định lí tổng ba góc △) 

Xét tiếp △BHN có: BHN + BNH + NBH = 180o (định lí tổng ba góc △)

=> NAM + MNA + MAN = BHN + BNH + NBH

Mà MNA = BNH (đối đỉnh), NMA = NBH (cmt) 

=> NAM = BHN = 90o

=> BC \(\perp\)MN (đpcm) 

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

19 tháng 2 2018

Các thiên tài ơi , giúp em

19 tháng 2 2018

Đây là cơ hội để các bạn ăn điểm hỏi đáp 

22 tháng 1 2016

a. 2AB = AM + AN 
=> 2AB = AM + AC + CN 
=> 2AB = AM + AB + CN 
=> AB = AM + CN 
=> AM + BM = AM + CN 
=> BM = CN 

b. BC cat MN tai F 
ve~ NE // BC ( E thuoc AB keo dai ) 
suy ra gocABC = gocAEN 
gocANE = gocACB 
ma gocABC = gocACB ( tam giac ABC can tai A ) 
=> hinh thang BCNE la hinh thang can 
=> CN = BE 
ma CN = BM ( cm cau a ) 
=> BM = BE 
BF // NE 
=> BF la duong trung binh tam giac MNE => MF = FN 
c. Xet tam giac KMN co 
KM vuong goc MN tai F 
MF = FN 
=> tam giac KMN can tai K 
=> MK = NK 
lai co KB = KC ( K thuoc phan giac goc BAC ) 
BM = CN ( cm cau a ) 
=> tam giac BKM = tam giac CKN (c.c.c) 
=> gocKCN = gocKBM ( = gocABK ) 

gocABC=gocACB(tam giac ABC can) 
gocKBC=gocKCB(tam giac KBC can) 
=> gocABC + gocKBC = gocACB + gocKCB 
=> gocABK = gocACK 
ma gocABK = gocKCN 
=> gocKCN = gocACK 
ma gocKCN + gocACK = 180* 
=> gocKCN = 90* => KC vuong goc AN

5 tháng 3 2020

Vẽ hình đi bạn

9 tháng 12 2015

Mình nhờ vẽ mà 

31 tháng 3 2016

A B C E N I D M O 1 2 2 1 2 3 1 3 1

a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3

C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1

xét 2 tam giác vuông MBD và NCE

B=C1(cmt)

BD=CE(gt)

D1=E=90 độ

suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)

suy ra MD=NE

31 tháng 3 2016

b) theo câu a, ta có:MD=NE

I1=I2(2 góc đđ)

DMI=90-I1

ENI=90-I2

suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE

MD=NE( theo câu a)

DMI=ENI(cmt)

MDI=NEI=90

suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)

suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN