Question

[Thám Tử THCS Nguyễn Hiếu]

Cho ∆ABC có các góc B và C nhọn, BC = a, đường cao AH = h. Xét các hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong tam giác có M ∈ AB; N ∈ AC; P, Q ∈ BC. Xác định vị trí của hình chữ nhật MNPQ để nó có diện tích lớn nhất.

Answer 1

[Le Thi Khanh Huyen]

Để cho 3 cái đều có diện tích là \(\frac{1}{3}ABC\) thì :

Trước tiên ta nối AD. Ta được S_ABC=S_ADC=1/2 S_ABC

Để vẽ được BED bằng 1/3 S_ABC thì ta vẽ S_BED= \(\frac{1}{3}:\frac{1}{2}\left(S_{ABD}\right)=\frac{2}{3}S_{ABD}\) hay còn nói : BE=2/3 BA

Tương tự với tam giác GDC

Phần còn lại là tứ giác và cũng bằng 2 tam giác kia