Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀI 1:
a)
· Trong ∆ ABC, có: AB2= BC.BH
Hay BC= 
= 
· Xét ∆ ABC vuông tại A, có:
AB2= BH2+AH2
↔AH2= AB2 – BH2
↔AH= 
=4 (cm)
b)
· Ta có: HC=BC-BH
àHC= 8.3 - 3= 5.3 (cm)
· Trong ∆ AHC, có:
· 
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB^2}{BH}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{5^2}{3}=\frac{25}{3}\)
Áp dụng Pytago ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\)\(AH=4\)
b) \(HC=BC-BH=\frac{25}{3}-3=\frac{16}{3}\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{AH^2}+\frac{1}{HC^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{HE^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(\frac{16}{3}\right)^2}=\frac{25}{256}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{HE}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow\)\(HE=\frac{16}{5}\)
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay BC=5(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=2,4\left(cm\right)\\BH=1,8\left(cm\right)\\CH=3,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}=1,8$ (cm)
$CH=BC-BH=5-1,8=3,2$ (cm)
$\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$
$\Rightarrow \frac{BD}{BD+CD}=\frac{3}{7}$
Hay $\frac{BD}{BC}=\frac{3}{7}\Rightarrow BD=\frac{3}{7}.BC=\frac{3}{7}.5=\frac{15}{7}$ (cm)
$CD=BC-BD=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}$ (cm)
$HD=BD-BH=\frac{15}{7}-1,8=\frac{12}{35}$ (cm)
a) áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}=3,2\)CM
=> BC=BH+CH= 5+3,2=8,2 CM
\(AB^2=BH.BC=5.8,2\Rightarrow AB=\sqrt{41}\)
\(AC^2=CH.BC=3,2.8,2\Rightarrow AC=\sqrt{26,24}\)
B) \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{12^2}{6}=24\)
từ đó tính các cái còn lại nha. cái nào k tính đc thì pm mình
a: AH=căn 13^2-5^2=12cm
CH=12^2/5=28,8cm
BC=28,8+5=33,8cm
AC=căn 28,8*33,8=31,2cm
b: AH=căn 3*4=2căn 3(cm)
AB=căn 3*7=căn 21(cm)
AC=căn 4*7=2căn 7(cm)
c: CH=4^2/3=16/3cm
AB=căn 4^2+3^2=5cm
AC=căn 16/3*25/3=20/3(cm)
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>BC=căn 3^2+4^2=5cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC; BH*BC=BA^2; CH*CB=CA^2
=>AH=3*4/5=2,4cm; BH=3^2/5=1,8cm; CH=4^2/5=3,2cm
ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm
b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm
1: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
AH=3*4/5=2,4cm
BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
2: sin C=AB/BC=3/5
=>góc C=37 độ
=>góc B=53 độ
3: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm