Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,xét 2 tam giác ABH và ACK
2 tam giác này bằng nhau theo trường hợp ch-gn
suy ra BH=CK
Hình bạn tự vẽ nha.
a) Xét △BKC và △CHB, có:
\(\widehat{BKC=}\widehat{BHC=90^o}\)
BC chung
góc B = góc C
=> \(\Delta BKC=\Delta BHC\left(CH-GN\right)\)
=> BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b)
Ta có △BKC=△BHC (cmt)
=> BK=CH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét △BKI và △CHI,có:
BK=CH (cmt)
góc BKI= góc CHI= 90\(^o\)
góc KIB= góc HIC (2 góc đói đỉnh)
=> △BKI=△CHI (g-c-g)
=>IB=IC (2 cạnh tương ứng)
=> △IBC cân tại I
c)
Gọi O là điểm nằm giữa đoạn thẳng BC.
Xét △ABO và △ACO,có:
AB=AC( △ABC cân tại A)
góc ABO = góc ACO (△ABC cân tại A)
AO chung
=> △ABO = △ACO ( c-g-c)
=> góc BAO= góc CAO (2 góc tương ứng)
mà AO nằm giữa hai tia AB và AC.
=> AO là tia phân giác góc BAC
Mà I nằm trên tia phân giác AO
=> I nằm trên tia phân giác của góc BAC
Chúc bạn học tốt !!!
a) Xét △ABH và △ACK có:
AHB = AKC (= 90o)
AB = AC (△ABC cân)
KAH: chung
=> △ABH = △ACK (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét △AIK và △AIH có:
AKI = AHI (= 90o)
AI: chung
AK = AH (cmt câu a)
=> △AIK = △AIH (ch-cgv)
=> IAK = IAH (2 góc tương ứng)
=> AI là phân giác BAC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Ta có: AK+KB=AB
AH+HC=AC
mà AK=AH và AB=AC
nên KB=HC
Xét ΔIKB vuông tại K và ΔIHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔIKB=ΔIHC
c: ta có: ΔIKB=ΔIHC
=>IB=IC
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,M thẳng hàng
