![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a.
$A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
b.
Hiển nhiên các số hạng của $A$ đều chẵn nên $A\vdots 2(1)$
Mặt khác:
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{97}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{97})=15(2+2^5+...+2^{97})\vdots 15(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,15)=1$ nên $A\vdots (2.15)$ hay $A\vdots 30$
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{98}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+...+2^{98})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{98})$
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 7
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 14.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, A = 1 + 5 +52 + .. + 511
A = ( 1+5 ) + ( 52 + 53) +...+ ( 510 + 511)
A = 6 + 52. 6 + ... + 510 .6
A = 6 . (1+52 + ...+ 510 )
=> A \(⋮\) 6
b, A = 1 + 5 +52 + .. + 511
A = ( 1 + 5 +52 ) + ( 53 + 54 +55 ) + ... + ( 59 + 510 + 511)
A= 31 + 31 . 53+ ... + 31.59
A = 31 . ( 1 + 53 + ... + 59 )
=> A\(⋮\) 31
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)(x-3) (2y+1) =7
x-3.2y+1=7
x-6.y+1=7
xy-6+1=7
xy-(6-1)=7
xy-5=7
xy=7+5
xy=12
=>xy thuộc {-1;1;2;-2;3;-3;-4;4;6;-6}
Đặt ước chung nguyên tố lớn nhất của ab và a+b là d .
=>
ab :/ d ( :/ là kí hiệu chia hết của rieng tui ) =>
[ a :/ d ( do d nguyên tố ) , mà a+b :/d => b :/ d
[ b :/ d ......................... , mà a+ b :/d => a:/d
tóm lại cả a và b đều chia hết cho d . d nguyên tố => d >1 => ( a ,b ) > 1 . Vô lý
=> d =1
Vậy ( ab , a+b ) =1
Gọi ƯCLN (a,a-b) =d
Ta phải CM d=1
=>a chia hết cho d
a-b chia hết cho d
=> b chia hết cho d
=> d thuộc ƯC(a,b) ( d là Ư nguyên tố)
Mà ƯCLN (a,b) =1 => ƯC(a,b)=Ư(1)=1
=>d=1
Vậy,...