K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2015

Giả sử p là số nguyên tố. Từ a^2.b^2=p(a^2+b^2)=>a^2+b^2chia hết cho p hoặc achia hết cho p và b chia hết cho p (1)

=> a^2.b^2 chia hết cho p^2 => p(a^2+b^2)chia hết cho p2 =>a2+b2 chia hết cho p (2). Từ (1) và (2) =>a chia hết cho p và b chia hết cho p.

Từ a\(\ge\)p , b\(\ge\)p => \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}=>\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}=>p\le2\left(3\right)\)

Từ a> 2, b > 2 => \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow p>2\left(4\right)\)

Từ (3), (4) => mâu thuẫn  => p là hợp số.

đúng mình cái

29 tháng 5 2017

Giải:

Giả sử \(p\) là số nguyên tố.

Từ \(a^2b^2=p\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+b^2⋮p\) hoặc \(a⋮p\)\(b⋮p\left(1\right)\)

\(\Rightarrow a^2b^2⋮p^2\Rightarrow p\left(a^2+b^2\right)⋮p^2\Rightarrow a^2+b^2⋮p\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\Rightarrow a⋮p\)\(b⋮p\)

Từ \(a\ge p,b\ge p\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow p\le2\left(3\right)\)

Từ \(a>2,b>2\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow p>2\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\Rightarrow\) Mâu thuẫn \(\Rightarrow p\) là hợp số (Đpcm).

29 tháng 5 2017
chịu thôi
1 tháng 6 2015

Giả sử p là số nguyên tố .

Từ \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{1}{p}\Rightarrow a^2b^2=p\left(a^2+b^2\right)\Rightarrow a^2+b^2\) chia hết có p hoặc a chai hết cho p,b chia hết cho p (1) \(\Rightarrow a^2b^2\)chia het cho \(p^2\Rightarrow a^2+b^2\)chia het cho p(2).

Tu (1) va (2) => chia het cho p,b chia het cho p .Tu \(a\ge p,b\ge p\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\le\frac{2}{p^2}\Leftrightarrow\frac{1}{p}\le\frac{2}{p^2}\Rightarrow p\le2\left(3\right).\)

Tu a>2 ,b>2\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}2\left(4\right)\)

(3) và (4) mâu thuẫn => là hop số 

24 tháng 1 2022

Điều kiện đề bài ⇒(2c)2=(a+c)(b+c)⇒(2c)2=(a+c)(b+c). Gọi d=gcd(a+c,b+c)d=gcd(a+c,b+c) thì do a−b=p∈Pa−b=p∈P nên d=1d=1hoặc d=pd=p

Nếu d=1d=1 thì a+c=x2,b+c=y2a+c=x2,b+c=y2 ( xy=2cxy=2c)

⇒p=(x−y)(x+y)⇒p=(x−y)(x+y). p=2p=2 thì vô lý. pp lẻ thì dễ thấy x=p+12=a−b+12x=p+12=a−b+12 và y=a−b−12y=a−b−12

⇒2c=xy=(a−b−1)(a−b+1)4⇒8c+1=(a−b)2⇒2c=xy=(a−b−1)(a−b+1)4⇒8c+1=(a−b)2 là scp

Nếu d=pd=p thì a+c=pm2,b+c=pn2a+c=pm2,b+c=pn2 ( 2c=pmn2c=pmn)

⇒(m−n)(m+n)=1→m=1,n=0⇒(m−n)(m+n)=1→m=1,n=0 (loại)

 

ho dãy số: -127;1038;-15;0;130;29;61;|-35| Tổng của số nhỏ nhất và lớn nhất của dãy số trên là Câu 2:Tìm tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn: Trả lời:Tổng là Câu 3:Tìm  thỏa mãn: Trả lời: Câu 4:Cho M là trung điểm đoạn AB.Biết đoạn AB=8cm.Độ dài đoạn MB là  cm.Câu 5:Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93024.Số lớn nhất trong 4 số đó là Câu 6:Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chẵn...
Đọc tiếp

ho dãy số: -127;1038;-15;0;130;29;61;|-35| 
Tổng của số nhỏ nhất và lớn nhất của dãy số trên là 

Câu 2:
Tìm tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn: 
Trả lời:Tổng là 

Câu 3:
Tìm  thỏa mãn: 
Trả lời: 

Câu 4:
Cho M là trung điểm đoạn AB.Biết đoạn AB=8cm.Độ dài đoạn MB là  cm.

Câu 5:
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93024.Số lớn nhất trong 4 số đó là 

Câu 6:
Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 20 và không lớn hơn 30,B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33.Số phần tửcủa tập hợp C thuộc tập hợp B mà không thuộc tập hợp A là 

Câu 7:
Tìm  thỏa mãn:  
Trả lời: 

Câu 8:
Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó bằng 5có số phần tử là 

Câu 9:
Hai lớp 6A; 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau.Lớp 6A có 1 bạn thu được 26kg còn lại mỗi bạn thu được 11 kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 kg còn lại mỗi bạn thu được 10kg . Tính số học sinh lớp 6B biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200kg đến 300kg.
Trả lời: Số học sinh lớp 6B là  học sinh.

Câu 10:
Tập hợp tất cả các số ,biết rằng B chia hết cho 99 là S = {} 
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần,ngăn cách nhau bởi dấu ";" )

    1
    6 tháng 7 2016

    ho dãy số: -127;1038;-15;0;130;29;61;|-35| 
    Tổng của số nhỏ nhất và lớn nhất của dãy số trên là 

    Câu 2:
    Tìm tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn: 
    Trả lời:Tổng là 

    Câu 3:
    Tìm  thỏa mãn: 
    Trả lời: 

    Câu 4:
    Cho M là trung điểm đoạn AB.Biết đoạn AB=8cm.Độ dài đoạn MB là  cm.

    Câu 5:
    Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là 93024.Số lớn nhất trong 4 số đó là 

    Câu 6:
    Cho tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 20 và không lớn hơn 30,B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 26 và nhỏ hơn 33.Số phần tửcủa tập hợp C thuộc tập hợp B mà không thuộc tập hợp A là 

    Câu 7:
    Tìm  thỏa mãn:  
    Trả lời: 

    Câu 8:
    Tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó bằng 5có số phần tử là 

    Câu 9:
    Hai lớp 6A; 6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau.Lớp 6A có 1 bạn thu được 26kg còn lại mỗi bạn thu được 11 kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 kg còn lại mỗi bạn thu được 10kg . Tính số học sinh lớp 6B biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200kg đến 300kg.
    Trả lời: Số học sinh lớp 6B là  học sinh.

    Câu 10:
    Tập hợp tất cả các số ,biết rằng B chia hết cho 99 là S = {} 
    (Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần,ngăn cách nhau bởi dấu ";" )

      Câu hỏi tương tự

      Toán lớp 9

      Tải thêm câu hỏi

       Nội quy chuyên mục

       Giải thưởng hỏi đáp

      Danh sách chủ đề

      Toán lớp 1Toán lớp 2Toán lớp 3Toán lớp 4Toán lớp 5Toán lớp 6Toán lớp 7Toán lớp 8Toán lớp 9

      Xếp hạng tuần

      Nguyễn Việt Hoàng

      Điểm tuần này: 495. Tổng: 1990

      Đinh Thùy Linh

      Điểm tuần này: 394. Tổng: 1494

      Trà My

      Điểm tuần này: 384. Tổng: 1981

      Nguyễn Quốc Việt

      Điểm tuần này: 371. Tổng: 2640

      Dương Đức Hiệp

      Điểm tuần này: 348. Tổng: 2155

      Trần Quỳnh Mai

      Điểm tuần này: 299. Tổng: 1649

      soyeon_Tiểu bàng giải

      Điểm tuần này: 280. Tổng: 928

      SKT_Rengar Thợ Săn Bóng Đêm

      Điểm tuần này: 204. Tổng: 1306

      Thắng Nguyễn

      Điểm tuần này: 203. Tổng: 5229

      Hoàng Phúc

      Điểm tuần này: 200. Tổng: 4092

      Bảng xếp hạng

      13 tháng 4 2018

      toán lớp 9 chưa học

      13 tháng 4 2018

      Mình dung Cô-si cũng cm được nhưng ra a và b không thỏa mãn đk thuộc N* nên ko bt có đúng ko :))