Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 2\(⋮̸\)4
2\(^2\)\(⋮\)4
2\(^{^{ }3⋮}\)4
\(\Rightarrow\)A ko phải là số chính phương (vì Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2)
Vì 2⋮̸4
2\(^2\)\(⋮\)4
2\(^3\)\(⋮\)4
\(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương (vì Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì sẽ chia hết cho p\(^2\))
\(A=4+\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A-4=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2\left(A-4\right)=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(A-4=2\left(A-4\right)-\left(A-4\right)=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A-4=\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{20}-2^{20}\right)+\left(2^{21}-2^2\right)\)
\(A-4=\left(2^{21}-4\right)\)
\(A=\left(2^{21}-4+4\right)\)
\(A=2^{21}\)
2A=23+24+...+221
2A-A=221-22
A=221-22
221-22=(24)5.2-4=(..........6).2-4=(..............2)-4=..............8
Vì có chữ số tận cùng là 8 nên ko phải là số chính phương
tick nha
\(A=2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\)
\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+....+2^{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{21}-2^2\)
\(\Rightarrow A+4=2^{21}-4+4\)
\(\Rightarrow A+4=2^{21}=\left(2^{10}\right)^2.2\)
Lại có: \(\left(2^{10}\right)^2\) là số chính phương, nhưng \(2\)không là số chính phương. Nên: \(\left(2^{10}\right)^2\) không là số chính phương
Vậy: \(A+4\) không là số chính phương.
Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+.....+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90}$
$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$
$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+....+3^{87})$
$=13+40(3^3+....+3^{87})=3+10+40(3^3+...+3^{87})$ chia $5$ dư $3$
$\Rightarrow A$ không là scp.
Ta có A = 22 + 23 + 24 + ... + 220
2A = 23 + 24 + 25 + ... + 221
2A - A = ( 23 + 24 + 25 + ... + 221 ) - ( 22 + 23 + 24 + ... + 220 )
⇒ A + 4 = 221 - 22 + 4 = 221 - 4 + 4 = ( 24 )5 . 2 = ( ...6 )5 . 2 = ( ...6 ) . 2 = ( ...2 )
Vì không có số chính phương nào có tận cùng là chữ số 2 nên A + 4 không phải là số chính phương