Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số số hạng của A là:
(2006 - 0) : 2 + 1 = 1004 (số)
Nếu ta nhóm 3 số 1 ở A thì có số nhóm là:
1004 : 3 = 334 (dư 2)
Ta có:
A = (1 + 3^2) + (3^4 + 3^6 + 3^8) +...+ (3^2002 + 3^2004 + 3^2006)
A = (1 + 3^2) + 3^4(1 + 3^2 + 3^4) +...+ 3^2002(1 + 3^2 + 3^4)
A = 10 + 3^4.13 +...+ 3^2002.13
A = 10 + 13(3^4 +...+ 3^2002)
Vì 13 chia hết cho 13 nên 13(3^4 +...+ 3^2002) chia hết cho 13, mà 10 chia 13 dư 10 nên 10 + 13(3^4 +...+ 3^2002) chia 13 dư 10 hay A chia 13 dư 10 (ĐPCM)
Theo đề bài,ta có :
A = \((1+3^2)+(3^4+3^6+3^8)+...+(3^{2002}+3^{2004}+3^{2006})\)
A = \(10+3^4(1+3^2+3^4)+...+3^{2002}(1+3^2+3^4)\)
A = \(10+3^4\cdot91+...+3^{2002}\cdot91\)
A = \(10+(3^4+...+3^{2002})\cdot91\)
A = \(10+7\cdot13(3^4+...+3^{2002})\)
Vậy : \(A=1+3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}+3^{2006}⋮13\)dư 10
Chúc bạn học tốt
b) S=32+34+...+3998+31000
S=(32+34)+[(36+38+310)+(312+314+316)....+(3996+3998+31000)]
S= 90+ [36. 91+312.6+...+3996. 91]
Vì 91 chia hết cho 7 nên: 36. 91+312.6+...+3996. 91 cũng chia hết cho 9
Mà 90 chia 7 dư 6 nên suy ra S cũng chia 7 dư 6
Vậy S chia 7 dư 6
Nếu đúng k cho mk nha
2 gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2
ta có a(a+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 2
ta lại có a(a+1(a+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3
mà (2,3) =1
nên a(a+1(a+2) chia hết cho 2.3
hay a(a+1(a+2) chia hết cho 6
vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
1.a
A chia 9 dư 7=> A đồng dư với 7 chia 9
B chia 9 dư 4=> B đồng dư với 4 chia 9
do đó A.B đồng dư với 7.4 chia 9
mà 7.4=28 chia 9 dư 1
nên A.B chia dư 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1,a+2
TH1 nếu a chia hết cho 3
=> a có dạng 3k
=>a+1=3k+1(ko chia hết cho 3)
=>a+2=3k+2(ko chia hết cho 3)
Vậy trong 3 số chỉ có duy nhất 1 số a chia hết cho 3
TH2 a+1 chia hết cho 3
=>a+1 có dạng 3k
=>a=3k-1 (ko chia hết cho 3)
=>a+2=3k+1(ko chia hết cho 3)
=>Vậy trong 3 số chỉ có duy nhất 1 số a+1 chia hết cho 3
TH3 (làm tương tự nha bạn)
b,Tick rồi mình làm tiếp cho