Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
Mình làm sai câu a...
Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
a) Để \(f\left(x\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{2x+3}=3\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2x+3\right)=2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+9=2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x-2x=1-9\)
\(\Leftrightarrow4x=-8\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Để f(x) nguyên
\(\Leftrightarrow2x+1⋮2x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+3-2⋮2x+3\)
mà \(2x+3⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng rồi tìm x nguyên nhé
\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
a) \(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)
\(A=\frac{\frac{-9}{2}}{\frac{7}{2}}\)
\(A=\frac{-9}{2}.\frac{2}{7}\)
\(A=\frac{-9}{7}\)
b) \(A=-1\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=-1\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-3=\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-\sqrt{x}=-5+3\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
vậy \(x=1\)
c) \(A=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
lập bảng tự làm
\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+3}\)
\(A=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}\)
\(A=\frac{-\frac{9}{2}}{\frac{7}{2}}=-\frac{9}{2}\cdot\frac{2}{7}=-\frac{9}{7}\)
Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=-1\)
a)Thay x = 1/4 vào A,ta có \(A=1-\frac{5}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{5}{\sqrt{\frac{1}{4}}+2}=-1\)
b) Theo kết quả câu a) khi x = 1/4 thì A = -1
Vậy x = 1/4
c)Để A nhận giá trị nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}+2}\) nguyên.
Hay \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Đến đây bí.
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
a, A = \(\dfrac{12x-2}{4x+1}\)
2\(x\) - 4 = 0 ⇒ 2\(x\) = 4 ⇒ \(x\) = 4: 2 = 2
Giá trị của A tại 2\(x\) - 4 = 0 là giá trị của A tại \(x\) = 2
A = \(\dfrac{12\times2-2}{4\times2+1}\) = \(\dfrac{22}{9}\)
b, A = 1 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12x-2}{4x+1}\) = 1
12\(x\) - 2 = 4\(x\) + 1
12\(x\) - 4\(x\) = 1 + 2
8\(x\) = 3
\(x\) = \(\dfrac{3}{8}\)
c, A \(\in\) Z ⇔ 12\(x\) - 2 ⋮ 4\(x\) + 1
12\(x\) + 3 - 5 ⋮ 4\(x\) + 1
3.(4\(x\) + 1) - 5 ⋮ 4\(x\) + 1
5 ⋮ 4\(x\) + 1
Ư(5) ={-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
Vậy \(x\) \(\in\) {0; 1}
ghi rõ lại đề đi bạn ơi