Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{2012}{1}+\frac{2011}{2}+\frac{2010}{3}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}\)
\(=\frac{\left(\frac{2011}{2}+1\right)+\left(\frac{2010}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2012}+1\right)+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}\)
\(=\frac{\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2013}{4}+....+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2013}}\)
\(=\frac{2013\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2013}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}}=2013\)
không biết khó quá mà bạn biết bài này không giúp mình với mình cần gấp nha nick mình là Quách Ngọc Minh Xuân
\(A=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+.......+\frac{19}{9^2.10^2}\)
\(A=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+.......+\frac{19}{81.100}\)
\(A=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+.......+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}< \frac{100}{100}=1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
Bài 1 :
a) -Ta có: tam giác EAC=tam giác BAG(c.g.c
=> EC=BG và góc AEC=góc ABG.
=> EC=BG và EC vuông góc với BG(1).
-Lại có: MI là đường trung bình tam giác EGB
=> MI// BG; MI=1/2. BG.
-Tương tự ta có: +) IN là đường trung bình tam giác EGC.
+) NK là đường trung bình tam giác BGC.
+) MK là đường trung bình tam giác EBC.
=> MI//NK// BG; MI=NK=1/2.BG
và MK//NI//EC; MK=IN=1/2.EC
-Lại có: EC=BG và EC vuông góc với BG( theo (1)).
-Từ các điều trên=> MINK là hình vuông(đpcm).
Phần b): -Lấy H đối xứng với A qua I; gọi giao điểm của AI với BC là O.
-Ta có: EHGA là hình bình hành=> HG//EA;HG=EA=AB.
=> góc HGA+góc EAG=180 độ.
-Lại có: góc EAG+góc BAC=180 độ.
=> góc BAC=góc HGA; và có HG=AB, AG=AC.
=> tam giác HGA=tam giác BAC(c.g.c).
=> HA=BC; góc HAG=góc ACB.Mà góc HAG+góc OAC= 90 độ. => góc OAC+góc ACB=90 độ.
=> AI=1/2.BC; AI vuông góc với BC.
-Do tam giác ABC cố định=> đường cao AO từ A xuống BC cố định.
-Mà IA vuông góc với BC=> I thuộc đường cố định và I thuộc tia đối tia AO sao cho IA=1/2.BC.
=> I là một điểm cố định đi chuyển trên đường cao từ A xuống BC và khoảng cách từ I xuống BC bằng h+1/2.BC.
Proed_Game_Toàn không biết thì đừng Spam.
Giải:
\(A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+\frac{2}{9^2}+...+\frac{2}{2011^2}\)
\(2A=2.\left(\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+\frac{2}{9^9}+...+\frac{2}{2011^2}\right)\)
\(2A=\left(1-\frac{2}{3^2}\right)+\left(1-\frac{2}{5^2}\right)+\left(1-\frac{2}{7^2}\right)+\left(1-\frac{2}{9^2}\right)+...+\left(1-\frac{2}{2011^2}\right)\)
...
P/s: Tới đây là dễ rùi, kết quả tự tình và tự CM nhé!
Câu trả lời hay nhất: P = x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1
. .= (x⁴ + x³ + x²) + (x³ + x² + x) + (x² + x + 1)
. .= x²(x² + x + 1) + x(x² + x + 1) + (x² + x + 1)
. .= (x² + x + 1)(x² + x + 1)
. .= (x² + x + 1)²
P nhỏ nhất khi x² + x + 1 nhỏ nhất
x² + x + 1 = (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4;
đẳng thức xảy ra khi x = -1/2
Do đó
P ≥ (3/4)²
P ≥ 9/16
GTNN của P là 9/16 và điều này xảy ra khi x = -1/2