Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- viết lại cái đề
* Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3.\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
* Vậy \(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\left(1\right)\)
\(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\Rightarrow3b=3c\Rightarrow b=c\left(2\right)\)
\(\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}\Rightarrow3c=3d\Rightarrow c=d\left(3\right)\)
\(\frac{d}{3a}=\frac{1}{3}\Rightarrow3d=3a\Rightarrow d=a\left(4\right)\)
từ (1),(2),(3),(4) ta có:
a=b,b=c,c=d,d=a
=> a=b=c=d
Ta có:
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}\)
\(=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}\)
\(=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\)
Với \(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}=>a=\frac{1}{3}.3b=>a=b\)
Với \(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}=>b=\frac{1}{3}.3c=>b=c\)
Với \(\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}=>c=\frac{1}{3}.3d=>c=d\)
Vậy a = b = c = d ( Đpcm )
Từ \(c\left(b+d\right)=2bd\Rightarrow b+d=\frac{2ab}{c}\)
Viết : \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{2ab}{2bd}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Đến đây bn chỉ cần biến đổi để có điều phải chứng minh
hc tốt
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3a+3b+3c+3d}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3b}=\frac{a}{3a}\Rightarrow3b=3a\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{3c}=\frac{b}{3b}\Rightarrow3b=3c\Rightarrow b=c\)
\(\frac{c}{3d}=\frac{c}{3c}\Rightarrow3c=3d\Rightarrow c=d\)
=>a=b=c=d
=>đpcm
Từ c(b+d)=2bd=>bc+cd=2bd
Ta lại có a+c =2b
Lấy vế chia vế được :\(\frac{bc+cd}{a+c}=\frac{2bd}{2b}=\)\(d\)
=>bc+cd=ad+cd=>bc=ad=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
+ , \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)= \(\frac{a+c}{b+d}\)=> \(\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^8=\left(\frac{a}{b}\right)^8\)= \(\frac{a^8}{b^8}\) (1)
+ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\left(\frac{a}{b}\right)^8=\left(\frac{c}{d}\right)^8\)<=>\(\frac{a^8}{b^8}=\frac{c^8}{d^8}\)=\(\frac{a^8+c^8}{b^8+d^8}\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra : \(\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^8=\frac{a^8+c^8}{b^8+d^8}\) ( đpcm)
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\Rightarrow a=b=c=d\)
dùng dãy tỉ số = nhau nhé
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Vậy \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)