Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
suy ra: (a2bc/ab+a2bc+abc) +(b/bc+b+abc)+(c/ac+c+1) (chịu khó đọc nhé! tại mình không biết ấn dấu gạch ngang)
=[a2bc/ab.(1+ac+c)] + [b/b.(c+1+ac)] + (c/ac+c+1)
=(ac/1+ac+c)+(1/1+ac+c)+(c/1+ac+c)
=(ac+1+c)/(1+ac+c)
=1
Vậy ........
ĐÚNG MÀ!!!NHỚ TICK CHO MÌNH NHA!!!
\(\dfrac{2008a}{ab+2008a+2008}+\dfrac{b}{bc+b+2008}+\dfrac{c}{ca+c+1}=1\)
=>\(\dfrac{2008a}{ab+2008a+2008}+\dfrac{ab}{abc+ab+a2008}+\dfrac{abc}{abca+abc+ab1}=1\)
=>\(\dfrac{2008a}{ab+2008a+2008}+\dfrac{ab}{2008+ab+2008a}+\dfrac{2008}{2008a+2008+ab}=1\)(do abc=2008_
=>\(\dfrac{2008a+2008+ab}{2008a+2008+ab}=1\)
3) Q=(3+1)(3^2+1)(3^4+1)....(3^3994+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=(3^4-1)(3^4+1)...(3^3994+1)
=.........
=(3^3994-1)(3^3994+1)
=3^7988-1
Bài 1:
\(A=\frac{2008a}{ab+2008a+2008}+\frac{b}{bc+b+2008}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{1+ac+c}+\frac{1}{c+1+ac}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
Bài 4:
Gọi năng suất làm việc của đội I, II lần lược là x, y (công việc/ ngày).
Hai đội cùng làm thì làm xong trong 4 ngày nên ta có:
4x + 4y = 1 (1)
Nếu đội I làm 3 ngày rồi đội II làm tiếp 6 ngày nữa thì xong nên ta có:
3x + 6y = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}4x+4y=1\\3x+6y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\y=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
Nếu đội 1 làm 1 mình thì sẽ xong công việc trong \(\frac{1}{\frac{1}{6}}=6\)ngày
\(a+b+c=2008;\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2008\)
\(\Rightarrow a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left(a+b+c\right)=abc\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left(a+b+c\right)-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left(b+c\right)+a\left(ab+ac\right)+abc-abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left(b+c\right)+a^2\left(b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac+a^2\right)\left(b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[b\left(a+c\right)+a\left(a+c\right)\right]\left(b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)Hoặc a + b = 0 hoặc b + c = 0 hoặc a + c = 0
Vậy 1 trong 3 số bằng 2008 (đpcm)
Ta có \(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2+b^2+c^2}+\frac{y^2}{a^2+b^2+c^2}+\frac{z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{a^2+b^2+c^2}-\frac{z^2}{c^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{a^2}\right)+y^2\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{b^2}\right)+z^2\left(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{c^2}\right)=0\)
Do \(\left\{\begin{matrix}\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{a^2}\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{b^2}\\\frac{1}{a^2+b^2+c^2}-\frac{1}{c^2}\end{matrix}\right.\ne0\) và \(a,b,c\ne0\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\\z^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.\)
Ta có \(A=x^{2008}+y^{2008}+z^{2008}\)
\(\Rightarrow A=0+0+0\)
\(\Rightarrow A=0\)
Vậy A = 0
