Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{a}{c+b}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)
\(=\left(\dfrac{a}{c+b}+1\right)+\left(\dfrac{b}{a+c}+1\right)+\left(\dfrac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(=\dfrac{a+c+b}{c+b}+\dfrac{a+b+c}{a+c}+\dfrac{a+b+c}{a+b}-3\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{c+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{a+b}\right)-3\)
\(=4034.\dfrac{1}{2}-3=2014\)
Guể?
\(\dfrac{1}{c+b}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+c}+\dfrac{1}{a+b}\right)=\dfrac{4034}{2}=2017\)
\(\Rightarrow1+\dfrac{a}{c+b}+1+\dfrac{b}{a+c}+1+\dfrac{c}{a+b}=2017\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{c+b}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}=2014\)
Lời giải:
\((a+b+c)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c})=\frac{a}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{a}{a+c}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)
$\Leftrightarrow 2018.\frac{1}{2018}=\frac{a+b}{a+b}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{c+a}{c+a}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$
$\Leftrightarrow 1=1+1+1+S$
$S=1-1-1-1=-2$
Xét \(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)=126.16=2016\)
\(\Leftrightarrow1+\dfrac{c}{a+b}+1+\dfrac{a}{b+c}+1+\dfrac{b}{c+a}=2016\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=2013\)
Vậy A = 2013
Lời giải:
Bạn tham khảo cách làm tương tự tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dfracab-2017ccdfracbc-2017aadfracca-2017bbvoi-a-b-c-ne0-tinhp-left1dfracabrightleft1dfracb.161494910584
Kết quả $P=8$ hoặc $P=-1$
E xin lỗi, e ko nhận câu trả lời này vì có chứa link tới các web khác
