![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất các dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}=\dfrac{x+y+z}{1}\)
\(x=a\left(x+y+z\right)=x^2=a^2.\left(x+y+z\right)^2\)
\(y=b\left(x+y+z\right)=y^2=b^2\left(x+y+z\right)^2\)
\(z=c\left(x+y+z\right)=z^2=c^2.\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=a^2\left(x+y+z\right)^2+b^2\left(x+y+z\right)^2+c^2\left(x+y+z\right)^2\)
\(=\left(x+y+z\right)^2\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(x+y+z\right)^2\) (do \(a^2+b^2+c^2=1\))
https://lazi.vn/edu/exercise/864720/cho-a-b-c-a2-b2-c2-1-va-x-a-y-b-z-c-chung-minh-rang-x-y-z2-x2-y2-z2
liệt phím? Mù mắt?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: \(a+b+c=1\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=1\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}=\dfrac{x+y+z}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}=\dfrac{y^2}{b^2}=\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\) (do \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2=1\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)lấy x-y = a/b - c/d = (ad-bc)/bd =0 nên x=y
lấy y-z= c/d - m/n = (cn - dm)/dn =1/dn >0 nên y>z
vậy nên x=y>z