Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
vì a và 2a+1 là SCP
đặt \(a+1=m^2;2a+1=n^2\left(n,m\in N\right)\)
vì 2a+1 là số lẻ => n lẻ
=> 2a=\(n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
vì n lẻ => (n-1(n+1) là h 2 số chẵn liên tiếp => \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮8\Rightarrow2a⋮8\Rightarrow a⋮4\)
=> a chẵn => a+1 lẻ => m lẻ
mà a=\(m^2-1=\left(m+1\right)\left(m-1\right)\) là tích 2 số chắn liên tiếp => \(a⋮8\) (1)
mặt khác ta có
\(m^2\equiv1;0\left(mod3\right)\)
\(n^2\equiv0;1\left(mod3\right)\)
=> \(m^2+n^2\equiv0;1;2\left(mod3\right)\)
mà \(m^2+n^2=3a+2\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2\equiv1\left(mod3\right)\\n^2\equiv1\left(mod3\right)\end{cases}}\)
=> \(m^2-1⋮3\Rightarrow a⋮3\) (2)
từ (1) ,(2) => \(a⋮24\) (ĐPCM)
Tổng của các chữ số của 11...1(n chứa số 1) là: 1.n
Tổng các chữ số của A là: 8n+1n=n.(8+1)=9n \(⋮\)cho 9
Vì tổng các chữ số của A \(⋮\)cho 9
\(\Rightarrow\)A\(⋮\)9(đpcm)
Vi a Không chia hết cho 3 nên a chia cho 3 dư 1 hoặc 2
Nếu a chia ho 3 dư 1 đặt a = 3k +1
Suy ra a^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3k*(3k+2)+1
Vì 3k chia hết cho 3 nên 3k*(3k+2) chia hết cho 3
Mà 1 chia co 3 dư 1 nên 3k*(3k+2) +1 chia cho 3 dư 1 hay a^2 chia cho 3 dư 1
Tổng các chữ số của số 111...1 (n số 1 là: 1.n
=>tổng các chữ số của số A là: 8n+1n=n(8+10=9n chia hết cho 9
Vì toongr các chữ số của A chia hết cho 9
nên A chia hết cho 9 (đpcm)
