Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABCN có
M là trung điểm chung của AC và BN
Do đó; ABCN là hình bình hành
=>AB=CN và AB//CN
=>CN vuông góc với CA
b: Vì ABCN là hình bình hành
nên AN//BC và AN=BC
hình vẽ đấy nhé
GIAI
a ) xét tam giác AMB và tam giác CMN có
AM = MC ( M là trung điểm của AC )
góc AMB = goc CMN ( đối đỉnh )
MB = MN ( M là trung điểm của BN )
=> tam giác AMB = tam giác CMN ( c.g.c)
=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc BAM = NCM = 90 độ ( 2 góc tương ứng )
=> CN vuông góc với AC (dpcm )
b ) chúng minh tương tự
=> tam giác ANM = tam giác CBM ( c.g.c )
=> AN = BC ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc ANM = góc CBM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AN và BC
=> AN song song BC ( dpcm)
1 )
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMN\)có :
BM = NM ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) ( đối đỉnh )
CM = AM ( gt)
=> \(\Delta AMB=\Delta CMN\left(c.g.c\right)\)
=> CN = AB
và \(\widehat{MCN}=90^o\) ( hay \(\widehat{ACN}=90^o\) )
=> \(CN\perp AC\)
2 ) Dễ cm \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
=> AN = BC
và \(\widehat{BCM}=\widehat{MAN}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => BC//AN
3)
Dễ cm \(\Delta BAN=\Delta NCB\left(c.c.c\right)\)
4 )
Dễ cm \(\Delta BAC=\Delta NCA\left(c.c.c\right)\)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AD=AE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)
DB=EC
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AB=AC
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: BM=CN
c: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chung
AM=AN
Do đó: ΔAMI=ΔANI
Suy ra: IM=IN
=>IB=IC
hay ΔIBC cân tại I
d: Xét ΔABI và ΔACI có
AI chung
AB=AC
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Hình bạn tự vẽ nhé
Ta có AB = AC
=> \(\Delta\)ABC cân ở A
mà M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
=> AN = AM = CN = BM luôn
Xét \(\Delta NAB\) và \(\Delta MAC\) có:
\(AM=AN\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AB=AC\)
=> 2 tam giác này bằng nhau \(\left(c.g.c\right)\)
=> \(BN=CM\) và \(\widehat{BNC}=\widehat{CMB}\)
làm gộp lại nhé bn
