HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
IA
5 tháng 4 2018
A+B = (1.99+2.98+3.97+...+99.1)+(1.101+2.102+3.103+...+99.199)
A+B = (1.99+1.101)+(2.98+2.102)+(3.97+3.103)+...+(99.1+99.199)
A+B = 1(99+101) + 2(98+102) + 3(97.103)+...+99(1+199)
A+B = 1.200 + 2.200 + 3.200 +...+ 99.200
A+B = 200.(1+2+3+...+200)
A+B = 200.4950
A+B = 990000
5 tháng 4 2017
A+B=(1.99+2.98+...+99.1)+(1.101+2.102+...+99.199)
=(1.99+1.101)+(2.98+2.102)+...+(99.1+99.199)
=1.(99+101)+2.(98+102)+...+99(1+199)
=200+2.200+...+99.200
=200.(1+2+3+4+...+99)
=200.4950
=.....
NM
1
2 tháng 10 2020
Đăt A=1.3+5.7+9.11+...+97.99
B=3.5+7.9+11.13+...+99.101
Ta có: A+B=1.3+3.5+5.7+7.9+...+97.99+99.101
6(A+B)=1.3.6+3.5.6+5.7.6+…+97.99.6+99.101.6
=1.3.(5+1)+3.5.(7−1)+5.7(9−3)+…+97.99(101−95)+99.101.(103−97)
=1.3.5+1.3+3.5.7−1.3.5+5.7.9−3.5.7+…+97.99.101−95.97.99+99.101.103−97.99.101
=3+99.101.103=1029900
⇒A+B=171650
Lại có:
B−A=3.(5−1)+7.(9−5)+11.(13−9)+...+99.(101−97)
=4.(3+7+11+...+99)
=4.(3+99).252=5100
Suy ra ta có: {A+B=171650B−A=5100⇔ {A=83275B=88375
Vây 1.3+5.7+9.11+...+97.99=83275
b, B= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
4B = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100).4
4B=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.....+98.99.100.(101-97)
4B= 1.2.3.4-0.1.2.3 + 2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
4B=98.99.100.101
B=98.99.25.101
B=6999300
NC
2 tháng 10 2020
a) \(A=1.99+2.98+3.97+...+50.50\)
\(A=1.\left(100-1\right)+2.\left(100-2\right)+3.\left(100-3\right)+...+50.\left(100-50\right)\)
\(A=100.\left(1+2+3+...+50\right)-\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\)
Xét \(1+2^2+3^2+...+50^2\)
\(=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+50.\left(51-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+50.51\right)-\left(1+2+3+...+50\right)\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+50.51.\left(52-49\right)}{3}-1275\)
\(=\frac{1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-49.50.51+50.51.52}{3}-1275\)
\(=44200-1275\)
\(=42925\)
Thay vào A ta được:
\(A=127500-42925=84575\)
A + B = ( 1 . 99 + 2 . 98 + 3 . 97 + ... + 99 . 1 ) + ( 1 . 101 + 2 . 102 + 3 . 103 + ... + 99 . 199 )
A + B = 99 . ( 1 + 199 ) + 98 . ( 2 + 198 ) + 97 . ( 3 + 197 ) + ... + 2 . ( 102 + 98 ) + 1 . ( 99 + 101 )
A + B = 99 . 200 + 98 . 200 + 97 . 200 + ... + 2 . 200 + 1 . 200
A + B = ( 99 + 98 + 97 + ... + 2 + 1 ) . 200
A + B = 4950 . 200
A + B = 990000