K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2014

ta có A= 1990^10+1990^9

suy ra A=1990^9 . ( 1990 + 1) = 1990^9  . 1991 mà ta có B= 1991^10 = 1991^9 . 1991

vì 1990^9 < 1991^9 suy ra A<B.chú ý dấu" . "  là dấu nhân

9 tháng 12 2018

có cách nào rõ hơn ko

30 tháng 3 2017

đề là gì vậy bạn

Gọi 199010+19909 là A

Gọi 199110 là B

A=199010+19909=19909(1990+1)=19909.1991

B=199110=19919.1991

Vậy A<B

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 3 2021

Lời giải:

a) Xét hiệu \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{(a+n).b-a(b+n)}{b(b+n)}=\frac{n(b-a)}{b(b+n)}\)

Nếu $b>a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}>0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$

Nếu $b<a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}<0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}<\frac{a}{b}$

Nếu $b=a$ thì $\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=0\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}$

b) Rõ ràng $10^{11}-1< 10^{12}-1$. 

Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b; 11=n$ thì: $a< b$; $A=\frac{a}{b}$ và $B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}=\frac{a+n}{b+n}$

Áp dụng kết quả phần a:

$b>a\Rightarrow \frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}$ hay $B>A$

24 tháng 3 2021

Cô ơi cho em hỏi là từ 7h - 9h thứ 2 tuần sau tức ngày 29/3 cô có online không ạ ?

11 tháng 3 2016

=935 nhe bé

9 tháng 4 2017

a) Với a>b thì => (a+n).b=ab+bn>ab+an=a(b+n)=>(a+n).b>a.(b+n)

=> \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)

Với b>a thì chứng minh tương tự ta được \(\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)

Với a=b thì chứng minh tương tự ta được \(\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}\)

9 tháng 4 2017

cho \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

          giải

Ta có 

\(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)

\(\Rightarrow10.A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}\)

\(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

\(\Rightarrow10.B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\)

VÌ 10.B > 1  và 10.A < 1 

=>  10.B > 10.A 

=> B > A

vậy A < B

8 tháng 7 2023

A = \(\dfrac{n^9+1}{n^{10}+1}\) 

\(\dfrac{1}{A}\) = \(\dfrac{n^{10}+1}{n^9+1}\) = n -  \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\)

B = \(\dfrac{n^8+1}{n^9+1}\)

\(\dfrac{1}{B}\) = \(\dfrac{n^9+1}{n^8+1}\) =  n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)

Vì n > 1 ⇒ n - 1> 0

       \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) < \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)

⇒ n - \(\dfrac{n-1}{n^9+1}\) > n - \(\dfrac{n-1}{n^8+1}\)⇒ \(\dfrac{1}{A}>\dfrac{1}{B}\)

⇒ A < B 

 

    

27 tháng 4 2017