S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
6
4 tháng 3 2015
Ta có:
\(a=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n}=\frac{39}{40}\)
Coi n=a.(a+1)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{a.\left(a+1\right)}\)
Ta thấy:
\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2};\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3};...\)
\(\Rightarrow a=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
\(=1+\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}+...+\frac{-1}{a}+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
\(=1+\left(\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{-1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...-\frac{1}{a+1}\)
\(=1+0+0+...+0-\frac{1}{a+1}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{a+1}=\frac{39}{40}\)
\(\Rightarrow a+1=40\Rightarrow a=39\)
\(\Rightarrow n=39.40=1560\)
HG
1
17 tháng 1 2016
tớ khuyên bạn nên lấy máy tính bỏ túi ra mà giải
tich nha bạn
HM
0
P
1
HN
29 tháng 6 2015
\(\frac{1}{5}+\frac{4}{10}+\frac{9}{15}+\frac{16}{20}+\frac{36}{30}+\frac{64}{40}+\frac{81}{45}\)
\(=\frac{33}{5}\)
VD
3
DP
30 tháng 7 2017
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n}=\frac{39}{40}\)
Đặt \(n=x\left(x+1\right)\);ta được :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{39}{40}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{39}{40}=\frac{1}{40}\)
\(\text{Vậy }:x+1=40\Rightarrow x=39\)
\(\Rightarrow n=39.\left(39+1\right)=39.40=1560\)
LA
2
24 tháng 4 2015
a)\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+...+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{6}\right)+0+...+0=1-\frac{1}{6}=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
b)\(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)+0+...+0=\frac{1}{2}-\frac{1}{14}=\frac{7}{14}-\frac{1}{14}=\frac{6}{14}\)
Nhớ **** cho mình nhé bạn! chúc bạn học tốt
N
2
YN
5 tháng 6 2021
A = 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56
A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8
A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8
A = 1 + ( -1/2 + 1/2 ) + ( -1/3 + 1/3 ) + ( -1/4 + 1/4 ) + ( -1/5 + 1/5 ) + ( -1/6 + 1/6 ) + ( -1/7 + 1/7 ) - 1/8
A = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 1/8
A = 1 - 1/8
A = 7/8
YN
5 tháng 6 2021
* Sửa đề tí nhé
B = 3/2 - 5/6 + 7/12 - 9/20 + 11/30 - 13/42 + 15/56
B = 3/1.2 - 5/2.3 + 7/3.4 - 9/4.5 + 11/5.6 - 13/6.7 + 15/7.8
B = 3 - 3/2 - 5/2 - ( -5/3 ) + 7/3 - 7/4 - 9/4 - ( -9/5 ) + 11/5 - 11/6 - 13/6 - ( -13/7 ) + 15/7 - 15/8
B = 3 - 3/2 - 5/2 + 5/3 + 7/3 - 7/4 - 9/4 + 9/5 + 11/5 - 11/6 - 13/6 + 13/7 + 15/7 - 15/8
B = 3 + ( -3/2 - 5/2 ) + ( 5/3 + 7/3 ) + ( -7/4 - 9/4 ) + ( 9/5 + 11/5 ) + ( -11/6 - 13/6 ) + ( 13/7 + 15/7 ) - 15/8
B = 3 + -4 + 4 + -4 + 4 + -4 + 4 - 15/8
B = 3 + 0 + 0 + 0 - 15/8
B = 3 - 15/8
B = 9/8
BT
11 tháng 5 2018
a/ \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}\)
=> \(A=\frac{9}{10}\)
b/ \(A=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}\)
=> \(A=1+\frac{7}{n-5}\)
Để A nguyên => 7 chia hết cho n-5 => n-5=(-7; -1; 1; 7)
=> n=(-2; 4, 6, 8)
mình tích bạn rồi
h lai đi
=1/1560
sdfggfdgfgfgdfg