Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong quá trính biến đổi giả sử trên bảng có các số a1;a2;...an ta tính đặc số P của bộ này là P=(a1+1)(a2+1)...(an+1)
Ta chứng minh đặc số P không đổi trong quá trình thực hiện phép biến đổi như trên
Thật vậy, giả sử xóa đi 2 số a,b, Khi đó trong tích P mất đi thừa số (a+1)(b+1)
Nhưng đó là ta thay a,b bằng a+b+ab nên trong tích P lại được thêm thừa số a+b+ab+1=(a+1)(b+1)
Vậy P không đổi
Như vậy P ở trạng thái ban đầu bằng P ở trạng thái cuối cùng
Ở bộ số đầu ta có:
\(P=\left(1+1\right)\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)...\left(\frac{1}{2013}+1\right)=2\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}....\frac{2014}{203}=2014\)
Giả sử số số cuối cùng còn lại là x thì ở số này ta có: P=x+1
Từ số suy ra x=2013
Bài tương tự :
Người ta viết lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là hiệu của chúng . Cho đến khi trên bảng chỉ còn một số thì người ta viết thêm lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là tổng của chúng . Cho đến khi trên bảng chỉ còn một số thì người ta viết thêm lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là hiệu của chúng . . .
Người ta làm như vậy cả thảy 2015 lần . Hỏi số cuối cùng còn lại trên bảng có phải là số 0 không ? Vì sao ?
Có thể là có. Bởi vì khi bạn xóa 2 số cuối thì được hiệu là 1 (vì là 2014 và 2015), rồi 2 số 2011 và 2013, 2012 và 2009,... thì bạn sẽ ra được hiệu là 1,2,3,4,... và ra hiệu là 0 với các số 1,2,3,4,... cho sẵn.
Nhók Bạch Dương: Copy ghê thế! Mình vừa đưa bài giải xong ,4 tiếng sau có người giải y chang, xóa có đề bài 1 đi, rồi đổi vị trí các các dấu <=> ; => mà tôi đặt để cho mọi người không nhận ra! Tưởng tôi ko biết à?
Bài 1. Đề sai! Sửa lại: Trong bình có chứa 20 lít rượu, người ta rót 1 phần của nó ra và đổ 1 lượng nước như thế vào bình. Sau đó hoà tan chúng rồi lại rót ra 1 lượng bằng lúc đầu rót ra và lại đổ 1 lượng nước như thế vào bình. Trong bình hiện giờ lượng rượu chỉ bằng 1/2 lượng nước. Tìm lượng nước của người ta đã đổ vào bình mỗi lần.
Giải
Từ đề bài. Ta có sơ đồ lượng rượu/nước sau khi rót/đổ là:
Rượu: I-----------I 20 l rượu
Nước: I-----------I-------------I
Vì mỗi lần rót 1 số lượng rượu và đổ vào số lượng nước bằng số lượng rượu đã rót. Vậy mỗi lần rót/đổ vào 2 loại: nước và rượu và làm như thế 2 lần
=> Số lượng nước mỗi lần rót ra:
20 : (2 x 2) = 5 lít
Đs: 5 lí nước
Bài 2) Giải
Gọi số tiền ban đầu là 100%
Nếu giá tăng lên 20% , lúc đó số tiền anh ấy có = 80% (100% - 20%) số tiền anh có lúc đầu
=> Số tiền 80% chính là số tiền dùng để mua bánh mì sau khi tăng giá
=> 20% là số tiền để mua chai nước sau khi tăng giá
20% < 80% => Anh ấy đủ số tiền để mua ít nhất 1 chai nước nếu giá tăng lên 20%
Bài 3: Sửa đề: Tháng 9, giá vé mỗi chuyến đi tàu điện là 800 rúp. Tháng 10, giá vé tăng nên số lượng bán giảm đi 25% số tiền thu đc giảm đi 25%. Hỏi giá vé đi tàu điện tháng 10 là bao nhiêu?
Giải
Coi số tiền ban đầu là 100% (tương đương với 800 rúp)
Vì giá vé tăng, nên số lượng bán giảm đi 25%, vậy số lượng bán lúc này còn:
100% - 25% = 75%
Số tiền thu được giảm đi 25%
=> Số tiền thu được mỗi vé= 75% (100% - 25%) số tiền ban đầu thu được
=> Giá vé tháng 10 là: 800 x 75% = 600 rúp
Đs:
