K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 11 2015

123456 bua the ha nguyen khac vinh

13 tháng 2 2019

ai biet lam bai nay thi giup minh nhanh len nhe minh dang can gap

10 tháng 12 2018

weeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

1.a) \(\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow AB=AC\).Mà \(AD=AC\Rightarrow AB=AD\)

Xét \(\Delta ABD\)có \(AB=AD\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại A

b)Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)( do \(\Delta ABC\)cân)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\left(2\right)\)( do \(\Delta ABD\)cân )

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{ACB}+\widehat{ADB}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ACB}+\widehat{ADB}\)hay \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}+\widehat{BDC}\left(dpcm\right)\)

2.

a)Nối A vs C

\(OA=0C;AB=CD\Rightarrow OA+AB=OC+CD\)

hay \(OB=OD\).Xét \(\Delta OBD\)có \(OB=OD\Rightarrow\Delta OBD\)cân tại O

b) Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OCB\)có:

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{AOB}:chung\)

\(OB=OD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AD=CB\left(dpcm\right)\)

c)Có \(\Delta OAD=\Delta OCB\Rightarrow\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\) 

Xét \(\Delta ACD\)và \(\Delta CBA\)có: \(AD=CD\)

                                                    \(\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\)

                                                  \(CD=BA\)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta CBA\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BCA}\Rightarrow\Delta IAC\)cân tại I

Làm tương tự bạn => tam giác IBD cân tại I ( tam giác ADB = tam giác CBD => Góc ADB= góc CBD)

3 tháng 8 2019

O A B C D M E x y

CM: a) Ta có: OA + AB = OB (A nằm giữa O và B vì OA < OB)

           OC + CD = OD (C \(\in\)OD)

mà OA = OC (gt); AB = CD (gt) => OB = OD

Xét t/giác OCB và t/giác OAD

có: OC = OA (gt)

 \(\widehat{O}\) : chung

 OB = OD (gt)

=> t/giác OCB = t/giác OAD (c.g.c)

=> BC = AD (2 cạnh t/ứng)

b) Ta có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) (kề bù)

           \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\) (kề bù)

mà \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (Vì t/giác OCB = t/giác OAD) => \(\widehat{BCD}=\widehat{DAB}\)

Xét t/giác AEB và t/giác CED

có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\) (cmt)

 AB = CD (gt)

 \(\widehat{EBA}=\widehat{CDE}\) (vì t/giác OCB = t/giác OAD)

=> t/giác AEB = t/giác CED (g.c.g)

c) Xét t/giác OBE và t/giác ODE

có: OB = OE (Cm câu a)

 EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED)

 OE : chung

=> t/giác OBE = t/giác ODE (c.c.c)

=> \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) (2 góc t/ứng)

=> OE là tia p/giác của góc xOy

d) Ta có: OA = OC (gt)

=> O \(\in\)đường trung trực của AC 

Ta lại có: t/giác AEB = t/giác CED (cmt)

=> AE = CE (2 cạnh t/ứng)

=> E \(\in\)đường trung trực của AC
Mà O \(\ne\)E => OE là đường trung trực của AC

e) Ta có: OD = OB (cmt)

=> OM là đường trung trực của DB  (1)

 EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED) 

=> EM là đường trung trực của DB (2)

Từ (1) và (2) => OM \(\equiv\)EM

=>  O, E, M thẳng hàng

f) Ta có: OA = OC (gt)

=> t/giác OAC cân tại O

=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (1)

Ta lại có: OB = OD (cmt)

=> t/giác OBD cân tại  O

=> \(\widehat{B}=\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{OAC}=\widehat{B}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> AC // BD