Question

[Nàng Tiên Cá Ariel]

Cho 2^2016 có m chữ số , 5^2016 có n chữ số .  Tính m + n

Answer 1

[soyeon_Tiểu bàng giải]

Do tổng các chữ số của 2²⁰¹⁶ là m; tổng các chữ số của 5²⁰¹⁶ là n 

=>  10^m-1 < 2²⁰¹⁶ < 10^m

10^n-1 < 5²⁰¹⁶ < 10ⁿ

=> 10^m-1.10^n-1 < 2²⁰¹⁶.5²⁰¹⁶ < 10^m.10ⁿ

=> 10^m+n-2 < 10²⁰¹⁶ < 10^m+n

=> m + n - 2 < 2016 < m + n

=> m + n - 1 = 2016

=> m + n = 2017