Question

[Mai Linh]

Cho 2 phân thức \(\dfrac{2}{2x^{2^{ }}+7x-15}\),\(\dfrac{x}{x^2+3x-10}\). Chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức của hai phân thức này với mẫu chung là 2x³ + 3x² - 29x + 30

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Ta có: \(\frac{2}{2x^2+7x-15}=\frac{2}{x(2x-3)+5(2x-3)}=\frac{2}{(2x-3)(x+5)}\)

\(\frac{x}{x^2+3x-10}=\frac{x}{x^2+5x-2x-10}=\frac{x}{x(x+5)-2(x+5)}=\frac{x}{(x-2)(x+5)}\)

Do đó khi quy đồng thì mẫu thức chung của 2 phân số này là:

\((x+5)(2x-3)(x-2)=2x^3+3x^2-29x+30\)

Ta có đpcm.