Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Khi \(m=-\sqrt{3}\) thì \(\left(d\right):y=-\sqrt{3}x-2\)
\(\left(d'\right):y=\left(-\sqrt{3}-2\right)x-\sqrt{3}\)
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\sqrt{3}x-2=\left(-\sqrt{3}-2\right)x-\sqrt{3}\\y=-\sqrt{3}\cdot x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(-\sqrt{3}+\sqrt{3}+2\right)x=2-\sqrt{3}\\y=-\sqrt{3}\cdot x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\\y=\dfrac{-\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)-4}{2}=\dfrac{-1-2\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
b: Điểm B có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m\cdot0-2=-2\end{matrix}\right.\)
b: y=(m-2)x+m
=mx-2x+m
=m(x+1)-2x
Điểm C có tọa độ là: x+1=0 và y=-2x
=>x=-1 và y=2
c: Để hai đường vuông góc thì m(m-2)=-1
=>m=1
a: Thay x=1 và y=-2 vào y=ax+1, ta được:
a+1=-2
hay a=-3
Vậy: (d'): y=-3x+1
c: Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
a) y = 2x - 3
Cho x = 0 \(\Rightarrow\) y = -3 \(\Rightarrow\) A(0; -3)
Cho y = 0 \(\Rightarrow\) \(x=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow\) B\(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
b) ĐKXĐ của (d'): \(m^2-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2}\) và \(m\ne-\sqrt{2}\)
Để (d) // (d') thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=2\) (nhận)
Vậy m = 2 thì (d) // (d')
a: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-x+3\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
2 =3
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm
\(x^2=-x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)
a, Với m =1 , pt thành:
y = \(\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)(d')
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
\(-x+4=\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x=\dfrac{-13}{3}\Leftrightarrow x=13\)
thay x = 13 vào (d) ta được \(y=-9\)\(\Rightarrow A\left(13;-9\right)\)
vậy điểm \(A\left(13;-9\right)\)là giao điểm của (d) và (d')
b, Gọi điểm B(x1;y1) là giao điểm của (d) và (d')
Để (d) và (d') cắt nhau tại góc phần tư thứ 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\y_1>0\end{matrix}\right.\) (1)
Lại có x1 là nghiệm của phương trình: \(-x_1+4=\dfrac{-2}{3}x_1+\dfrac{m}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x_1=\dfrac{m}{3}-4\) \(\Leftrightarrow x_1=-m+12\) (2)
Thay x1 = -m +12 vào (d) ta được: \(y_1=-\left(-m+12\right)+4\Leftrightarrow y_1=m-8\) (3)
Thay (2) và (3) vào hệ bất phương trình (1) ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}-m+12>0\\m-8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m>8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow8< m< 12\)
Vậy \(8< m< 12\) thì (d) cắt (d') tại góc phần tư thứ 1
chúc bạn học tốt☺
a: PTHĐGĐ là:
x^2+mx-m-2=0(1)
Khi m=2 thì (1) sẽ là
x^2+2x-2-2=0
=>x^2+2x-4=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b: Δ=m^2-4(-m-2)
=m^2+4m+8
=(m+2)^2+4>0 với mọi x
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx
x1^2+x2^2=7
=>(x1+x2)^2-2x1x2=7
=>(-m)^2-2(-m-2)=7
=>m^2+2m+4-7=0
=>m^2+2m-3=0
=>m=-3 hoặc m=1
để hai đường thẳng vuông góc thì \(m^2+2m+1=0\)
hay m=-1