Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho mình sửa đề một chút : a) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tổng của bốn số bất kì nào cũng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 13 số đó là một số dương.
Bài giải :
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
Cho 3 số lớn hơn 0 có tổng bằng 4. CMR tổng của 2 số bất kì trong 3 số đó không bé hơn tích của 3 số
gọi tập hợp a có các phần tử a1,a2,a3,...a51(gs a51>a50>....a1) có 51 phần tử khác nhau
tập hợp b có các phần từ a2-a1,a3-a1,...a51-a1 có 50 phần tử khác nhau, mỗi phần tử <100\
suy ra, a+b=51+50=101 phần tử khác nhau
mà từ 1 đến 100 có 100 số
suy ra tồn tại ít nhất 1 số bằng tổng 2 số được chọn
có dương
vì tích của 3 số dương tì 3 có đó dương
nên tích 4 số cũng dương
suy ra 100 số đều dương