Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét ΔOMN và ΔOCB có
\(\widehat{OMN}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, NM//BC)
\(\widehat{MON}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOMN~ΔOCB
=>\(\dfrac{MN}{CB}=\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có \(AN=\dfrac{1}{2}AC\)
=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=66\left(m^2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BNA}=\dfrac{1}{2}\cdot66=33\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{OB}{ON}=2\)
=>\(\dfrac{OB+ON}{ON}=2+1=3\)
=>\(\dfrac{BN}{ON}=3\)
=>\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(S_{MON}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{MNB}=\dfrac{1}{2}\cdot33=16,5\left(cm^2\right)\)
Nối A với I :
Ta có : S ( AMI ) = 1/2 S ( BMI ) ( vì đáy AM = 1/2 đáy BM ; chung chiều cao hạ từ I xuống AB )
S ( ANI ) = 1/2 S ( CNI )
Mà S ( CNI ) = S ( BMI ) nên S ( AMI ) = S ( ANI ) = 90 : 2 = 45 cm2
\(\Rightarrow\) S ( AIB ) = 3 x S ( AMI ) = 3 x 45 = 135 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABN ) = S ( AIB ) + S ( AIN ) = 135 + 45 = 180 cm2
\(\Rightarrow\) S ( ABC ) = 3 x S ( ABN ) = 3 x 180 = 540 cm2
SAMN=1/4SABC SIMN=1/3SAMN
=>SAMIN =1/3SABC=90:3=30 c m 2