Question

[Pham Trong Bach]

Cho 0 < a ≠ 1  và x > 0 , y > 0.  Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. log a x + y = log a x . log a y

B. log a x y = log a x + log a y

C. log a x y = log a x . log a y

D. log a x + y = log a x + log a y

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Diện tích tam giác A B C : S A B C = 1 2 . A B . A C . sin A ^ = 3 a 2 4  

Có   B C = A B 2 + A C 2 − 2. A B . A C . c o s B A C ^ = a 3

Ta có   A B ' = a 2 + a 2 = a 2 , A I = a 2 + a 2 2 = a 5 2

Ta được A B ' 2 + A I 2 = 2 a 2 + a 5 2 2 = 13 a 2 4 = B ' I 2 .  Suy ra tam giác AB’I vuông tại A, có diện tích bằng: S A B I = 1 2 . A B ' . A I = 1 2 a 2 . a 5 2 = a 2 10 4  

Tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác AB’I trên A B C  nên ta có:

S A B C = c o s α . S A B ' I ⇔ c o s α = a 2 3 4 : a 2 10 4 = 30 10  

Chú ý: Nếu không được “may mắn có Δ A B ' I vuông”, ta có thể sử dụng công thức He-rông để tính diện tích tam giác A B ' I