Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Tổng của n số hạng đầu tiên của CSN với công bội q là
S n = u 1 . 1 - q n 1 - q
ở đây u 1 = 2 q = u 2 u 1 = - 1
Do đó S 10 = 2
De co cho thieu du kien la co bao nhieu so hang ko nhi ?Hay no la 1 csn lui vo han? Neu lui vo han thi lam duoc
\(\left\{{}\begin{matrix}q=4\\\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+\dfrac{1}{u_3}+...+\dfrac{1}{u_n}+....=2\end{matrix}\right.\)
\(u_2=u_1.q;u_3=u_1.q^2;....;u_n=u_1.q^{n-1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_1.q}+\dfrac{1}{u_1.q^2}+...+\dfrac{1}{u_1.q^{n-1}}+....=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1}\left(1+\dfrac{1}{q}+\dfrac{1}{q^2}+...+\dfrac{1}{q^{n-1}}+...\right)=2\)
Cần tính tổng trong ngoặc
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1'=1\\q'=\dfrac{1}{q}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S'_n=\dfrac{1}{1-q'}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{S'_n}{2}=\dfrac{4}{3.2}=\dfrac{2}{3}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}u1+u2+u3=13\\u4-u1=26\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_1\cdot q+u_1\cdot q^2=13\\u_1\cdot q^3-u_1=26\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}u_1\left(1+q+q^2\right)=13\\u_1\left(q^3-1\right)=26\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+q+q^2}{\left(q-1\right)\left(q^2+q+1\right)}=\dfrac{13}{26}=\dfrac{1}{2}\\u_1\left(q^3-1\right)=26\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{q-1}=\dfrac{1}{2}\\u_1\left(q^3-1\right)=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}q-1=2\\u_1=\dfrac{26}{q^3-1}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}q=2+1=3\\u_1=\dfrac{26}{3^3-1}=1\end{matrix}\right.\)
Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân là:
\(\dfrac{u_1\left(1-q^8\right)}{1-q}=\dfrac{1\cdot\left(1-3^8\right)}{1-3}=3280\)
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=13\\u_4-u_1=26\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_1.q+u_1.q^2=13\\u_1.q^3-u_1=26\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1\left(1+q+q^2\right)=13\\u_1\left(q^3-1\right)=26\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1\left(1+q+q^2\right)=13\\u_1\left(q-1\right)\left(q^2+q+1\right)=26\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}13.\left(q-1\right)=26\\u_1.\left(q^3-1\right)=26\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}q=3\\u_1=1\end{matrix}\right.\)
\(S_8=\dfrac{u_1\left(1-q^8\right)}{1-q}=\dfrac{1.\left(1-3^8\right)}{1-3}=3280\)
\(\dfrac{u_1}{1-q}=2\Rightarrow q=\dfrac{2-u_1}{2}\)
\(u_1+u_1q+u_1q^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow u_1+\dfrac{u_1\left(2-u_1\right)}{2}+\dfrac{u_1\left(2-u_1\right)^2}{4}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow u_1^3-6u_1^2+12u_1-9=0\)
\(\Rightarrow u_1=3\)