Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a anh oi em chua hoc lop 9 nen em ghi tam bay thoi la vay 6784-67=6r667667889897
a: góc MAO+góc MCO=180 độ
=>MAOC nội tiếp
b: góc AKB=1/2*180=90 độ
=>AK vuông góc MB
=>MK*MB=MA^2
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC tại H
=>MH*MO=MA^2=MK*MB
=>MH/MB=MK/MO
=>ΔMHK đồng dạng với ΔMBO
=>góc MHK=góc MBO=góc ACK
c: AK^2/AM^2+MK/MB
=MK*KB/MK*MB+MK/MB
=KB/MB+MK/MB=1
a. Ta có: góc AQB=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AQ vuông góc BM
Xét tam giác AMB vuông tại A có AQ là đường cao có: (AQ vuông góc BM)
\(MA^2=MQ.MB\) (hệ thức lượng)
b. Ta có:
OA=OC=R
MA=MC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> OM là trung trực của AC.
=> OM vuông góc AC tại I.
=> Góc AIM = 90 độ.
Xét tứ giác AIQM có:
Góc AIM = 90 độ (cmt)
Góc AQM = 90 độ (góc AQB = 90 độ)
=> Góc AIM = góc AQM = 90 độ
=> AIQM là tgnt (tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới 1 góc không đổi)
c. BC cắt AM tại K.
Ta có: Góc KAC = góc MCA (tg AMC cân vì MA=MC)
Mà góc KAC + góc AKC = 90 độ (tg AKC vuông tại C)
=> Góc MCA + góc AKC = 90 độ
Mà góc MCA + góc MCK = 90 độ
=> góc AKC = góc MCK
=> Tg MKC cân tại M
=> MC=MK
Mà MC=MA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> MK=MA
Ta có: HN // MA (cùng vuông góc AB)
\(\dfrac{\Rightarrow HN}{MA}=\dfrac{BN}{BM}\) (hệ quả định lý Ta-lét) (*)
Ta có: CN // MK ( C thuộc tia HN, K thuộc tia AM)
=> \(\dfrac{CN}{MK}=\dfrac{BN}{BM}\) (hệ quả định lý Ta-lét) (**)
Từ (*), (**) và MA=MK (cmt) =>CN=HN
