K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2019

Chọn D.

Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi

20 tháng 12 2021

1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)

Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)

\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi

\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ điểm D(-7;4)

20 tháng 12 2021

câu 2 tương tự như câu 1 nha bạn

18 tháng 5 2017

a)Gọi \(D\left(x;y\right)\) là tọa độ điểm cần tìm.
\(\overrightarrow{AD}\left(x-2;y-4\right)\); \(\overrightarrow{BC}\left(2;-4\right)\).
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=2\\y-4=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow D\left(4;0\right)\).
b) Gọi\(A'\left(x;y\right)\) là điểm cần tìm. A' thỏa mãn hai điều sau:
- \(AA'\perp BC\). (1)
- A' , B, C thẳng hàng. (2)
\(\overrightarrow{AA'}\left(x-2;y-4\right)\); \(\overrightarrow{BC}\left(2;-4\right)\).
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\overrightarrow{AA'}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-4\left(y-4\right)=0\) (3)
(2) suy ra hai véc tơ \(\overrightarrow{A'B}\)\(\overrightarrow{BC}\) cùng phương.
\(\overrightarrow{A'B}\left(1-x;3-y\right)\).
Nên \(\dfrac{1-x}{2}=\dfrac{3-y}{4}\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\).
Vậy A'(1;3).

NV
18 tháng 3 2023

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(9;-5\right)\\\overrightarrow{CD}=\left(6-x;1-y\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hình bình hành khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-x=9\\1-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(-3;6\right)\)

7 tháng 11 2019

Đáp án B

vecto AB=(-7;0)

vecto DC=(3-x;5-y)

Vì ABCD là hình bình hành

nên vecto AB=vecto DC

=>3-x=-7; 5-y=0

=>x=10; y=5

\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;7\right)\)

\(\overrightarrow{DC}=\left(1-x_D;5-y_D\right)\)

Để ABCD là hbh thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}1-x_D=-3\\5-y_D=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(2;-2\right)\)

NV
5 tháng 12 2021

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(7;-4\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(3-x;7-y\right)\end{matrix}\right.\)

ABCD là hbh khi: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x=7\\7-y=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(-4;11\right)\)