Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2
nên ΔABC vuông tại A
b: Vì AB<AC<BC
nên góc C<góc B<góc A
b) Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(2-2\right)^2+\left(4+1\right)^2}=5\)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(2+4\right)^2+\left(4+1\right)^2}=\sqrt{61}\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(2+4\right)^2+\left(-1+1\right)^2}=6\)
Ta có: \(BA^2+BC^2=5^2+6^2=25+36=61\)
\(AC^2=\left(\sqrt{61}\right)^2=61\)
Do đó: \(AC^2=BA^2+BC^2\)(=61)
Xét ΔABC có \(AC^2=BA^2+BC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại B(Định lí Pytago đảo)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{BA\cdot BC}{2}=\dfrac{5\cdot6}{2}=\dfrac{30}{2}=15\left(cm^2\right)\)
Ta có
\(AB=AC\\ \Rightarrow\Delta ABC.cân.tại.A\)
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
Mà \(\Delta\)ABC cân tại A nên:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\\ \Rightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=\dfrac{100}{2}=50^o\)
Do \(\Delta\)ABC cân nên AB = AC và không có cạnh lớn nhất
Lời giải:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{A}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}=180^0-45^0-45^0=90^0$
$\Rightarrow$ tam giác $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Mà $\widehat{B}=\widehat{C}$ nên $ABC$ là tam giác vuông cân ở A