Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=-2+3^2(1-3)+.......3^98(1-3)=-2+3^2.(-2)......3^98.(-2)= -2(1+3^2+3^4+......3^98) bên trong ngoặc là tổng có quy luật.
a,S=(1-3+32-33)+......+(396-397+398-399)
S=(-20)+...........+396.(1-3+32-33)
S=(-20)+..........+396.(-20)
S=(1+34+...........+396).(-20) chia hết cho (-20){đpcm}
b,3S=3-32+33-34+...........+399-3100
3S+S=4S=1-3100
S=\(\frac{1-3^{100}}{4}\)
Mà S chia hết cho (-20) nên S chia hết cho 4
=>1-3100 chia hết cho 4
Do 1 chia 4 dư 1 nên 3100 chia 4 dư 1
=>đpcm
1.
a.\(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\\ =\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\\ =\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\\ =\left(1-3+3^2-3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\\ =\left(-20\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮\left(-20\right)\\ \Rightarrow A\in B\left(-20\right)\\ \Rightarrow A⋮4\)b.\(A=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\\ 3A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\\ A+3A=\left(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\right)\left(3-3^2+3^3-3^4+...+3^{99}-3^{100}\right)\\ 4A=1-3^{100}\\ A=\dfrac{1-3^{100}}{4}\)c. Ta có:
\(-4A⋮4\\ \Leftrightarrow-\left(1-3^{100}\right)⋮4\\\Leftrightarrow 3^{100}-1⋮4\\ \Rightarrow3^{100}\text{ chia }4\text{ dư }1\)
2.
\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\\2y+1=\dfrac{7}{x-3}\end{matrix}\right.\)
| $ x - 3 $ | $ 2y + 1 $ | $ x $ | $ y $ |
| $ - 7 $ | $ - 1 $ | $ - 4 $ | $ - 1 $ |
| $ - 1 $ | $ - 7 $ | $ 2 $ | $ - 4 $ |
| $ 1 $ | $ 7 $ | $ 4 $ | $ 3 $ |
| $ 7 $ | $ 1 $ | $ 10 $ | $ 0 $ |
b ) mình đang ngĩ . mình làm ý a nha
S = ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + ( 34 - 35 + 36 - 37 ) + .... + ( 396 - 397 + 398 - 399 )
= ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + 34 ( 1 - 3 + 32 - 33 ) + .... + 396 ( 1 - 3 + 32 - 33 )
= ( 1 - 3 + 9 - 27 ) + 34 ( 1 - 3 + 9 - 27 ) + ... + 396 ( 1 - 3 + 9 - 27 )
= - 20 + 34 ( - 20 ) + .... + 396 ( - 20 )
= - 20( 1 + 34 + .... + 396 ) chia hết cho - 20 ( đpcm )
a)
(1-3+3^2-3^3)+(3^4-3^5+3^6-3^7)+...+(3^96-3^97+3^98-3^99)
=(-20)+[3^4(1-3+3^2-3^3)]+...+[3^96(1-3+3^2-3^3)
=(-20)(3^4+...+3^96)
Vay S la boi cua (-20)
b)?
a) S=\(1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}.\)
=\((1-3+3^2-3^3)+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}.\)
=\(\left(1-3+3^2-3^3\right)+..+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
=(\(1-3+3^2-3^3\))(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)
=-20(1+\(3^4+...+3^{92}+3^{96})\)là bội của -20