K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
4
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 6 2023
Hai số nguyên tố cùng nhau: x và y là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN(a,b)=1
VD: 5 và 2 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(5,2)=1
PT
1
PT
1
NT
1
24 tháng 9 2019
Gọi \(\left(3n+1;5n+3\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+5⋮d\\15n+6⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+6\right)-\left(15n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow3n+1;5n+3\)nguyên tố cùng nhau.
Vậy...
KM
1
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Gọi d là ƯCLN của $4n+1$ và $6n+2$
Ta có $4n+1\vdots d$ mà $4n+1$ lẻ nên $d$ lẻ
$6n+2\vdots d$
$2(3n+1)\vdots d$
Vì $d$ lẻ nên $3n+1\vdots d$
Vì $4n+1\vdots d, 3n+1\vdots d$
$\Rightarrow (4n+1)-(3n+1)\vdots d$
Hay $n\vdots d$
Kết hợp với $4n+1\vdots d\Rightarrow 1\vdots d$
Vậy $d=1$, tức là $4n+1, 6n+2$ nguyên tố cùng nhau
DV
6
9 tháng 8 2023
Đặt \(ƯCLN\left(5m+1,4m+1\right)=d\) (với \(d\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5m+1⋮d\\4m+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\left(5m+1\right)⋮d\\5\left(4m+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20m+4⋮d\\20m+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(20m+5\right)-\left(20m+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(5m+1,4m+1\right)=1\), suy ra \(5m+1\) và \(4m+1\) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
9 tháng 8 2023
Gọi ƯCLN(5m+1,4m+1) là d \(\left(d\ne0\right)\)
=> \(5m+1⋮d;4m+1⋮d\)
=> \(4\left(5m+1\right)⋮d;5\left(4m+1\right)⋮d\)
=> \(20m+4⋮d;20m+5⋮d\)
=> \(\left(20m+5\right)-\left(20m+4\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
Vậy 5m +1 và 4m +1 là hai số nguyên tố cùng nhau
10 tháng 12 2021
Tham khảo
Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 6 và 35 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3. Số 1 là nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên. Nhưng cũng có những trường hợp đặc biệt, hợp số là số nguyên tố cùng nhau. VD: 6 và 25 tuy là hợp số nhưng chúng có Ước chung lớn nhất là 1 nên chúng là những số nguyên tố cùng nhau.
LP
10 tháng 12 2021
Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau (tiếng Anh: coprime hoặc relatively prime) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 5 và 2 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3.
Nguồn: Wikipedia Tiếng Việt
https://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91_nguy%C3%AAn_t%E1%BB%91_c%C3%B9ng_nhau#:~:text=Trong%20to%C3%A1n%20h%E1%BB%8Dc%2C%20c%C3%A1c%20s%E1%BB%91,chung%20l%E1%BB%9Bn%20nh%E1%BA%A5t%20l%C3%A0%203.
Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau (tiếng Anh: coprime hoặc relatively prime) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 5 và 2 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3.
cặp số nguyên tố cùng nhau là cặp số nguyên tố lẻ liên tiếp
VD : 11 - 13 , 5 - 7 , 17 - 19 , ...