Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BH\perp AM\\CK\perp AM\end{matrix}\right.\Rightarrow BH\) // CK
b) Xét \(\Delta BHM\) vuông tại H và \(\Delta CKM\) vuông tại K có:
BM = CM (suy từ gt)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\left(đ^2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HM=KM\)
\(\RightarrowĐPCM.\)
c) Xét \(\Delta CHM;\Delta BKM:\)
BM = CM
\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\left(đđ\right)\)
HM = KM (câu b)
=> ...
=> \(\widehat{CHM}=\widehat{BKM}\)
mà 2 góc ở vị trí so le trog nên HC // BK.
a) xét 2 tam giác vuông t/giác BHM và t/giác CKM, có
BM = MC ( M là t/điểm của BC)
góc cmk = góc bmh ( đối đỉnh)
=> t/giác BHM = t/giác CKM ( cạnh huyền góc nhọn )
=> góc H = góc K mà chúng ở vị trí slt => BH // KC
=> BH = CK ( 2 cạnh tuowg ứng)
b) tương tự câu a
1: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đó: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
2: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HK
Do đó: BHCK là hình bình hành
Suy ra: BK//HC
a) Ta có: \(BH\perp AM\) ; \(CK\perp AM\)
=> BH // CK
b) Có: BH // CK (câu a)
=> \(\widehat{HBM}=\widehat{MCK}\) (2 góc so le trong)
Xét 2 tam giác vuông \(\Delta BHM\) và \(\Delta CKM\) ta có:
Cạnh huyền BM = CK (GT)
\(\widehat{HBM}=\widehat{MCK}\) (cmt)
=> \(\Delta BHM\) = \(\Delta CKM\) (c.h - g.n)
=> HM = KM (2 canh tương ứng)
=> M là trung điểm của HK
c) Xét \(\Delta BMK\) và \(\Delta CMH\) ta có:
BM = CM (GT)
\(\widehat{HMC}=\widehat{BMK}\) (đối đỉnh)
HM = MK (câu b)
=> \(\Delta BMK\) = \(\Delta CMH\) (c-g-c)
=> \(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> CH // BK