K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có

MB=MC

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)

Do đó: ΔHMB=ΔKMC

Suy ra: BH=CK

2: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Suy ra: BK//HC

8 tháng 2 2018

Xét 2 tam giác vuôngΔBHM và ΔCKM có:

Góc M1 = M2 ( đối đỉnh)

BM = CM (gt)

⇒ ΔBHM = ΔCKM ( cạnh huyền góc nhọn)

⇒ BH = CK ( 2 cạnh tương ứng)

Vì góc H = M :

⇒ BH // CK ( so le trong)

8 tháng 2 2018

A B C H F E K M

a) Xét \(\Delta BMH,\Delta CMK\) có:

\(\widehat{BHM}=\widehat{CKM}\left(=90^{^O}\right)\)

\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta BMH=\Delta CMK\) (cạnh huyền - góc nhọn) (*)

=> \(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\) (2 góc tương ứng)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

=> \(BH//CK\)

Từ (*) suy ra : \(BH=CK\)( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta BKM,\Delta CHM\) có :

\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMK}=\widehat{CMH}\) (đối đỉnh)

\(HM=MK\) [suy ra từ (*)]

=> \(\Delta BKM=\Delta CHM\left(c.g.c\right)\) (**)

=> \(\widehat{KBM}=\widehat{HCM}\) (2 góc tương ứng)

Mà thấy : 2 góc này ở vị trí so le trong

=> \(BK//CH\left(đpcm\right)\)

Từ (**) suy ra : \(BK=CH\) (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có : \(BK=CH\) (chứng minh trên -câub)

Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}CH=HF+FC\left(\text{F là trung điểm của CH}\right)\\BK=BE+EK\left(\text{E là trung điểm của BK}\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra : \(HF=FC=BE=EK\)

Xét \(\Delta HMF,\Delta KME\) có :

\(HF=EK\left(cmt\right)\)

\(\widehat{HMF}=\widehat{KME}\) (đối đỉnh)

\(HM=MK\) [từ (*)]

=> \(\Delta HMF=\Delta KME\left(c.g.c\right)\)

=> \(EM=FM\) (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của EF

Do đó : E, M, F thẳng hàng

=> đpcm

4 tháng 3 2020

A B C F H E M K

d, cm tam giác EMK = tam giác FMH (c-g-c)

=> EM = MF => M là trđ của EF

Cm tam giác BEH = tam giác FHE (c-g-c) => BH // EF  => EF _|_ AM

=> tam giác AEF cân tại A 

không hiểu chỗ nào thì hỏi

a) Xét Δ B H M ; Δ C K M ΔBHM;ΔCKM có :

ˆ B H M = ˆ C K M ( = 90 o − g t )

BHM^=CKM^(=90o−gt)

B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ H M B = ˆ K M C HMB^=KMC^ (đối đỉnh)

=> Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> ˆ H B M = ˆ K C M HBM^=KCM^ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BH // KC ( đ p c m ) BH // KC(đpcm)

Và từ Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cmt)

=> B H = C K BH=CK (2 cạnh tương ứng)

b) Xét Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB có :

B M = M C ( g t )

BM=MC(gt) ˆ H M C = ˆ K M B HMC^=KMB^ (đối đỉnh)

H M = M K HM=MK (do Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM -cmt)

=> Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB

=> Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (c.g.c)

=> ˆ H C M = ˆ K B M HCM^=KBM^ (2 góc tương ứng)

Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong

=> BK // CH ( đ p c m ) BK // CH (đpcm)

Có : Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (cmt)

=> B K = C H BK=CH (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có : { H F = F C B E = E K {HF=FCBE=EK (gt)

Mà : B K = H C ( c m t ) BK=HC(cmt)

=> H F = F C = B E = E K HF=FC=BE=EK

Xét Δ B E M ; Δ F C M ΔBEM;ΔFCM có :

B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ M B E = ˆ M C F ( s l t )

MBE^=MCF^(slt) B E = F C ( c m t ) BE=FC(cmt)

=> Δ B E M = Δ F C M ( c . g . c ) ΔBEM=ΔFCM(c.g.c)

=> E M = F M EM=FM(2 cạnh tương ứng)

=> M Là trung điểm của EF Do đó : E, ,M, F thẳng hàng

6 tháng 1 2018

A B C H K M 1 2 3 4 E F

a) Xét tam giác HBM và tam giác KCM ,có :

MB = MC ( M là trung điểm của BC )

góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh )

góc BHM = góc CKM ( = 90 độ )

=> tam giác HBM = tam giác KCM ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng )

Vậy BH = CK

Vì góc góc BHM = góc CKM ( = 90 độ ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên BH // CK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy BH // CK ; BH = CK ( đpcm )

b) Xét tam giác HMC và tam giác KMB , có :

góc M3 = góc M4 ( đối đỉnh )

MC = MB ( M là trung điểm của BC )

MH = MK ( tam giác HBM = tam giác KCM )

=> tam giác HMC = tam giác KMB ( c-g-c )

=> BK = CH ( hai cạnh tương ứng )

=> góc HCM = góc KBM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên BK // CH ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy BK = CH ; BK // CH ( đpcm )

c) Vì góc BMF + góc FMC = 180 độ ( hai góc kề bù ) mà góc FMC + góc CME = 180o ( hai góc kề bù ) => ba điểm E , M , F thẳng hàng

Vậy ba điểm E , M , F thẳng hàng

d) Bn tự làm nha!

5 tháng 2 2017

gfhgfhfgh

5 tháng 2 2017

cho mình thời gian đến tối nay nha lát nữa mình bận

27 tháng 2 2018

a) xét 2 tam giác vuông t/giác BHM và t/giác CKM, có

              BM = MC ( M là t/điểm của BC)

             góc cmk = góc bmh ( đối đỉnh)

          => t/giác BHM = t/giác CKM ( cạnh huyền góc nhọn )

     => góc H = góc K mà chúng ở vị trí slt => BH // KC

                => BH = CK ( 2 cạnh tuowg ứng)

b) tương tự câu a

27 tháng 2 2018

Bạn lam hôn tớ câu b c d