Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do 
( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).
Suy ra: BC là tia phân giác của góc 
.
Xét tam giác BHD có BA’ vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BHD cân tại B.
* Cách 1.
Ta có: AD vuông BC tại A' nên A A ' B ^ = 90 o
Vì A A ' B ^ là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên:
Tương tự, vì BE vuông góc AC tại B' nên ta có:
E B ' C ^ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn
Ta có:
(1)
Và 
(2)
Tà (1) và (2) 
Đây là hai góc nội tiếp chắc hai cung DC và CE nên:
Từ tam giác cân BHD suy ra HA'=A'D (BA' là đường trung trực của cạnh HD)
Điểm C nằm trên đường trung trực của HD nên CH=CD.
a: góc HMC+góc HNC=180 độ
=>HMCN nội tiếp
b: góc CED=góc CAD
góc CDE=góc CAE
mà góc CAD=góc CAE(=góc CBD)
nên góc CED=góc CDE
=>CD=CE
a) Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AD với BC và BE với AC
Các \(\hept{\begin{cases}\widehat{ANB}\\\widehat{AMB}\end{cases}}\)là 2 góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn nên ta có:
\(\widehat{ANB}=\frac{1}{2}\)(sđ \(\widebat{EC}\)+ sđ \(\widebat{AB}\)) =90o (vì BE_|_ AC)
\(\widehat{AMB}=\frac{1}{2}\)(sđ \(\widebat{DC}\)+ sđ \(\widebat{AB}\))=90o (vì AD _|_ BC)
Vậy ta có: \(sđ\widebat{CE=sđ\widebat{CD}}\)\(\Leftrightarrow CD=CE\left(đpcm\right)\)
Nguồn: loigiaihay.com
a, Xét tứ giác ABIK có :
góc AIB = góc AKB = 90 độ
=> tứ giác ABIK nội tiếp
b, C/m đc : CH vuông góc với AB
=> góc ACH + góc CAB = 90 độ (1)
Có : góc ABE = góc ACE = ( 1/2 số đo cung AE )
Lại có : góc ABE + góc BAC = 90 độ
=> góc ACE + góc BAC = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => góc ACH = góc ACE
=> Tam giác CIH = góc CIE (cgv-gn)
=> CE=CH
Tương tự : CD=CH
=> CD=CE
a) * Cách 1.
b) Do
( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).
Suy ra: BC là tia phân giác của góc
.
Xét tam giác BHD có BA’ vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BHD cân tại B.